Matematické Fórum
Archiv diskusního fóra o matematice, 2006–2026
Toto je archiv Matematického Fóra.
Fórum je dostupné jen ke čtení.
Můžete se ale zaregistrovat na náš Discord server.
#1 17. 05. 2008 15:18 — Editoval maestorm (23. 05. 2008 19:42)
- maestorm
- Příspěvky: 43
- Reputace: 0
Zjednodušte:
Ahoj matematici(čky),
mám tu dotaz ohledně příkladu který je v přijímačkách na VUT a už ho počítám pěkně dlouho a nemohu na něj přijít...
Offline
#2 17. 05. 2008 17:32
- ttopi
- Místo: Ústí nad Labem
- Příspěvky: 2146
- Reputace: 1
Re: Zjednodušte:
Aby se to lépe řešilo, tak to přepíšu sem.![$ [(\frac{a\sqrt{2}}{2\sqrt{a}})^ {\frac{1}{4}} : \frac{2a^{-1} }{\sqrt[4]{2a^{-4} }} ]:[\frac{3\sqrt[4]{a^{\frac{5}{2}}}(6a)^{-\frac{1}{2}} }{\sqrt[6]{27}}]^{-1} $](/mathtex/80/80916016a063bd40b75bd6ba1472d570.gif "kopírovat do textarea")
oo^0 = 1
Offline
#3 17. 05. 2008 19:09
- lukaszh
- Místo: Bratislava
- Příspěvky: 2314
- Reputace: 37
Re: Zjednodušte:
Asi tak nejak:![$\left(\sqrt[4]{\frac{a\sqrt{2}}{2\sqrt{a}}}\cdot\frac{\sqrt[4]{2a^{-4}}}{2a^{-1}}\right) \cdot\left[\frac{3\sqrt[4]{a^{\frac{5}{2}}}(6a)^{-\frac{1}{2}}}{\sqrt[6]{27}}\right]= \left(\frac{\sqrt[4]{a}\sqrt[8]{2}}{\sqrt[4]{2}\sqrt[8]{a}}\cdot\frac{ \frac{\sqrt[4]{2}}{a}}{\frac{2}{a}} \right)\cdot\left(\frac{\frac {3a^{\frac{5}{8}}}{\sqrt{6a}}}{\sqrt[6]{27}}\right)= \frac{a^{\frac{1}{8}}2^{\frac{1}{4}}3a^{\frac{5}{8}}}{2^{\frac{1}{8}}2\sqrt{6a} \sqrt[6]{27}}= \frac{3a^{\frac{3}{4}}2^{\frac{1}{4}}} {2^{\frac{9}{8}}6^{\frac{1}{2}}a^{\frac{1}{2}} (3^{3})^{\frac{1}{6}}}=\frac{\sqrt[4]{a}}{\sqrt[8]{2^{11}}} $](/mathtex/94/94a1488e65c5fc87cb8de451cfea959f.gif "kopírovat do textarea")
"The mathematical rules of the universe are visible to men in the form of beauty."
John Michel
Offline
#4 23. 05. 2008 19:40
- maestorm
- Příspěvky: 43
- Reputace: 0
Re: Zjednodušte:
↑ lukaszh:↑ lukaszh:
Skvěle až na to že to má vyjít 2 na -3 osminy
Offline
#5 25. 05. 2008 14:40
- Firenze2
- Zelenáč
- Příspěvky: 7
- Reputace: 0
Re: Zjednodušte:
↑ maestorm: vychází mi to úplně stejně jako lukaszhovi, nemáš chybu v zadání?
Offline
#6 26. 05. 2008 09:40
- maestorm
- Příspěvky: 43
- Reputace: 0
Re: Zjednodušte:
nemám (ta druhá závorka je s exponentem na -1
Offline
#8 27. 05. 2008 23:49
- Firenze2
- Zelenáč
- Příspěvky: 7
- Reputace: 0
Re: Zjednodušte:
↑ maestorm: Tak jsme to řešili a vychází to jinak, než jak píšeš.
Offline
#9 28. 05. 2008 13:52
- cyberqwert
- Zelenáč
- Příspěvky: 5
- Reputace: 0
Re: Zjednodušte:
Podotykam ze si mal chybu v zadani. Tam je krat a nie deleno medzi tymi hranatymi zatvorkami. Mam z toho taky dost dlhy zapis ale snad pochopite.![$ [(\frac{a\sqrt{2}}{2\sqrt{a}})^ {\frac{1}{4}} : \frac{2a^{-1} }{\sqrt[4]{2a^{-4} }}] . [\frac{3\sqrt[4]{a^{\frac{5}{2}}}(6a)^{-\frac{1}{2}} }{\sqrt[6]{27}}]^{-1} = [\frac{a^{\frac{1}{4}}2^{\frac{1}{8}}}{2^{\frac{1}{4}}a^{\frac{1}{8}}} : \frac{2a^{-1}}{2^{\frac{1}{4}}a^{-1}}].\frac{27^{\frac{1}{6}}}{3a^{\frac{5}{8}}.6^{-\frac{1}{2}}.a^{-\frac{1}{2}}} = [a^{\frac{1}{8}} 2^{-\frac{1}{8}} : \frac{2}{2^{\frac{1}{4}}}] . \frac{27^{\frac{1}{6}}}{3.6^{-\frac{1}{2}}.a^{\frac{1}{8}}} = \frac{a^{\frac{1}{8}} 2^{\frac{1}{8}}}{2} . \frac{3^{\frac{1}{6}}3^{\frac{1}{6}}3^{\frac{1}{6}}}{3.3^{-\frac{1}{2}}2^{-\frac{1}{2}}a^{\frac{1}{8}}} = 2^{-\frac{7}{8}} . \frac{3^{\frac{1}{2}}}{3^{\frac{1}{2}}2^{-\frac{1}{2}}} = 2^{-\frac{3}{8}} $](/mathtex/bf/bf7106ddee94f0f1abc3620147f5752a.gif "kopírovat do textarea")
Offline