Matematické Fórum

Zemish · 27. 03. 2011 14:56

Ahoj lidi,

potřebuji vysvětlit následující úlohy.

O výsledky mi tak nejde jako o to, abych to pochopil.

Doufám, že tu někdo bude ochotný mi pomoci.

Dana1 · 27. 03. 2011 15:01

↑ Zemish:

Mal by si postupovať podľa pravidiel...

Zemish · 27. 03. 2011 15:08

↑ Dana1:

Neporušuji pravidla, když opravdu nejsem s to pohnout ani z jednou úlohou.

Zemish · 27. 03. 2011 15:12

1.82

všechna různá čísla.... P' (1,1,1,1) = 4!
3 se vyskytuje 2x.......P' (2,1,1) = 4!/2*3 (3 znamená kombinace)
8 se vyskytuje 2x.......P' (2,1,1) = 4!/2*3 (3 znamená kombinace)
2 i 8 se vyskytuje 2x...P' (2,2) = 4!/(2*2)

výsledek součet: 4! + 6*4!/2 + 4!/(2*2)

Zemish · 27. 03. 2011 15:23 — Editoval Zemish (27. 03. 2011 15:25)

1.81
a+b+c=18
a+b=2c
-----------
a+b = 12
c = 6

pro C vyberu 6 libovolných knih => K (6, 18)
pro A a C vyberu zbylých 12 knih, přičemž záleží na pořadí => V' (12, 2)

výsledek součin (vzájemně se mohou kombinovat): V' (12, 2)*K (6, 18)

zdenek1 · 27. 03. 2011 15:27

↑ Zemish:
1.79
Představ si, že políčka šachovnice jsou očíslovaná a seřazená do řady. Velkými písmeny označím bílé figury, malými písmeny černé figury, "x" - označuje prázdné pole.
Mám slovo "KDVVSSJJPPPPPPPPkdvvssjjppppppppxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx", které mi jednoznačně určuje postavení figur na šachovnici.
Kolik takových slov existuje? (permutace s opakováním)

zdenek1 · 27. 03. 2011 15:36

↑ Zemish:
1.82
první a čtvrtý řádek je dobře, prostředek ne.
2 cifry stejné: vyberu která cifra bude 2krát -> 2 možnosti. Nyní mám číslo typu "AAXY" Kolik je takových čísel? $\frac{4!}{2!}$
celkem tedy $2\cdot\frac{4!}{2!}$

zdenek1 · 27. 03. 2011 15:37

↑ Zemish:
1.81 je dobře

Zemish · 27. 03. 2011 15:37

↑ zdenek1:

Zapsáno matematicky: P' (32,1,1,2,2,2,8,1,1,2,2,2,8) = 64! / (1 na 4*2 na 6*8 na 2*32) OK?

zdenek1 · 27. 03. 2011 15:44

↑ Zemish:
1.80 Na polovině šachovnice vybereš 6 políček pro bílé ${16\choose6}$ a pak 6 políček pro černé ${10\choose6}$
celkem ${16\choose6}{10\choose6}$

zdenek1 · 27. 03. 2011 15:47

↑ Zemish:
$P^\prime$ to je, ale tvůj vzorec je špatně
$\frac{64!}{2!2!2!2!2!2!8!8!32!}$

Zemish · 27. 03. 2011 15:53

1.80 dle učebnice by měl vyjít: 16! / (6!*6!*4!)

zdenek1 · 27. 03. 2011 16:10

↑ Zemish:

Zemish napsal(a):
1.80 dle učebnice by měl vyjít: 16! / (6!*6!*4!)

No a co?

Dana1 · 27. 03. 2011 16:16

↑ Zemish:

To, čo napísal Zdenek sa rovná tomu, čo je v učebnici, dá sa to ľahko overiť...

fixina · 01. 04. 2011 23:59

Ahoj,potřebuji pomoci s touto slovní úlohou: Do závodu jsou vybírána 3 členná družstva v nichž má každý závodník svoji funkci: vedoucí, jednatel, kurýr. Kolika způsoby lze z 10 chlapců a 13 dívek sestavit takové družstvo, jestliže v družstvu mohou být nanejvýš 2 chlapci. Děkuji za pomoc.

Dana1 · 02. 04. 2011 00:24 — Editoval Dana1 (02. 04. 2011 08:52)

↑ fixina:

Založ si, prosím vlastnú tému...

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Keď má byť chlapcov najviac 2, môže ich byť 0 (samé dievčatá - 13), alebo ich môže byť 1 (dve dievčatá z 13 a 1 chlapec z 10) alebo môžu byť 2 (dvaja chlapci z 10 a 1 dievča z 13). Na poradí asi záleží, lebo sa rozlišujú pridelené funkcie.

fixina · 02. 04. 2011 00:55

↑ Dana1:Omlouvám se.

fixina · 03. 04. 2011 23:47

↑ Dana1:Ahoj děkuji moc.

Matematické Fórum

#1 27. 03. 2011 14:56

Kombinatorika - slovní úlohy

#2 27. 03. 2011 15:01

Re: Kombinatorika - slovní úlohy

#3 27. 03. 2011 15:08

Re: Kombinatorika - slovní úlohy

#4 27. 03. 2011 15:12

Re: Kombinatorika - slovní úlohy

#5 27. 03. 2011 15:23 — Editoval Zemish (27. 03. 2011 15:25)

Re: Kombinatorika - slovní úlohy

#6 27. 03. 2011 15:27

Re: Kombinatorika - slovní úlohy

#7 27. 03. 2011 15:36

Re: Kombinatorika - slovní úlohy

#8 27. 03. 2011 15:37

Re: Kombinatorika - slovní úlohy

#9 27. 03. 2011 15:37

Re: Kombinatorika - slovní úlohy

#10 27. 03. 2011 15:44

Re: Kombinatorika - slovní úlohy

#11 27. 03. 2011 15:47

Re: Kombinatorika - slovní úlohy

#12 27. 03. 2011 15:53

Re: Kombinatorika - slovní úlohy

#13 27. 03. 2011 16:10

Re: Kombinatorika - slovní úlohy

Zemish napsal(a):

#14 27. 03. 2011 16:16

Re: Kombinatorika - slovní úlohy

#15 01. 04. 2011 23:59

Re: Kombinatorika - slovní úlohy

#16 02. 04. 2011 00:24 — Editoval Dana1 (02. 04. 2011 08:52)

Re: Kombinatorika - slovní úlohy

#17 02. 04. 2011 00:55

Re: Kombinatorika - slovní úlohy

#18 03. 04. 2011 23:47

Re: Kombinatorika - slovní úlohy

Zápatí