Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 11. 04. 2011 10:14
kmitani
Pr 1
Jaká bude perioda harmonického kmitavého pohybu, jestliže k pružině místo měděné
kuličky připevníme hliníkovou o stejném průměru?
Perioda s měděnou kuličkou je T1=2,05
[s], hustota mědi je ρ1=8930
[kg.m-3], hustota hliníku ρ2=2700 [kg.m-3]
Pr 2
Chcete zjistit, jak vysoko je okno třídy nad zemí. Nemáte ale žádné délkové měřidlo,
jen hodinky a dlouhý provázek se závažím. Z okna spuštěný provázek dosahuje až
na zem a kývá se tak, že za a=70
[s] vykoná b=20 kyvů. Jak je vysoko okno?
Výsledek uveďte na centimetry, g = 9,81 m.s2.
Pr 3
Jestliže zvětšíme hmotnost m závaží na pružině o ∆m=640 [g], potom se prodlouží
perioda kmitání T na dvojnásobek. Vypočtěte hmotnost m závaží, které bylo na
pružině původně zavěšeno. Hmotnost pružiny neuvažujte.
Výsledek zaokrouhlete na 0,1 g.
Umel by jsi tyhle priklady spocitat ? Prosim ja si s tim nevim rady :( dik
Offline
#2 11. 04. 2011 10:45
Re: kmitani
T1/T2 = 2pi*(odmocnina z m1/k)/2pi*(odmocnina z m2/k)
Za hmotnosti dosadíš ro*V, objemy jsou stejné, ty se vykrátí. Pak už to je jen dosazení do vzorce.
Ostatně všechny příklady jsou na dva vzorečky - pro periodu kmitaní na pružině a pro periodu kmitání matematického kyvadla.
T = 2pi * (odmocnina z m/k)
T = 2pi * (dmocnina z l/g)
k - tuhost pružiny
l - délka kyvadla
g - tíhové zrychlení
Fyzika a matematika konečně srozumitelně - www.nabla.cz
Fyzikální bludy
Řešení státní maturity z matematiky
Kdy psát mě a mně
Offline