Matematické Fórum

↑ martanko:

děkuji a zdravím :-) Již jsi obhájil bakalářku? Potom - zde se očekává sdělení.

↑ sL1:

Z toho, co jsem zkontrolovala:

1) obor hodnot není dobře,
2) průsečíky s osou x, ani s osou y nejsou,
3) souřadnice stacionárních bodů - pro nalezení y budeš x dosazovat do předpisu funkce, ne do předpisu 1. derivace.
4) nenašla jsem zápis pro 2. derivaci a krok k nalezení bodů podezřelých z inflexe.
5) musí být výpočet asymptot? - myslím, že ano.

Zkusíš to opravit? Případně se poptej, co je třeba upřesnit. Děkuji.

Já si říkal, že to je nějaké moc jednoduché xD
Děkuju, poupravím a dám vědět :)

↑ sL1:
Zkoušel jsi si tu funkci nakreslit?
Schválně si to zkus a uvidíš, že polovinu z toho co jsi opravil máš špatně.
Zde máš křivku nakreslenou.

↑ sL1:
Tak začneme pomaličku.
Definiční obor - dobře
Obor hodnot - špatně (stačí se podívat na graf)
Funkce je sudá - dobře
Stacionární body - dobře
Vyčíslení hodnot ve stacionárních bodech  - dobře
Lokální extrémy - pro x=-1 dobře, pro x=1 špatně
Druhá derivace vypočítána dobře, závěry z toho učiněné špatně (je potřeba dosadit stacionární body a vypočítat hodnotu druhé derivace v těchto bodech pro určení zda je v příslušném stacionárním bodě l.minimum nebo maximum nebo zda se o lokální extrém nejedná)
Inflexe - špatně
Funkční hodnoty v 0 a nekonečnech - dobře (pozn.: už jenom z toho bodu 8 musíš poznat, že v bodě x=1 nemůže být maximum)

↑ sL1:

Zdravím,

na úvod stanovení oboru hodnot bych napsala, že funkce nemůže nabývat záporných hodnot, ani nuly, ovšem upřesnění oboru hodnot bylo provedeno po stanovení hodnot lokálního minima a po upřesnění chování funkce.

Obor hodnot je <2, +oo).

Nemohu souhlasít s kolegou ↑ Honzc:: "Obor hodnot - špatně (stačí se podívat na graf)"

Na graf se nemůžeš podívat, protože graf vytvoříš až po celkovém vyšetření průběhu funkce. Sice v průběhu vyšetření používáš nástroje pro nakreslení grafu, ale vyšetření průběhu má vytvoření grafu=závěrečný krok postupu.

Extrémy - lokální minimum - souhlasím.

Konvexní - také v pořádku.

Asymptota bez smernice x=0 pro pořádek má být doloženo chování funkce zleva a zpráva od x=0 (tedy vyšetření limity funkce pro x->0+ a x->0-).

Snad jsem nic nepřehledla.

děkuji.

na 2. papíře:

překontroluj, jak jsi opsal 1. derivaci (má být 2x-...) Potom při dosazování bude v tabulce něco jiného):

na intervalu (-1, 0) 1. derivace je kladná (když dosazuješ (-0,5). V bodě x=-1 je lokální minimum, tedy funkce nejdřív klésá, potom roste).

na intervalu (0, 1) také opravit - funkce klésá.

3. papír:

v R nejde odmocnit sudou odmocninou záporné číslo. Proto není žádný inflexní bod. 

Graf není nutné kreslit z PC - pokud naznačiš chování funkce podle celého průběhu atd. Ale to je detail.

-------------
OT: MA pro IT řeší své projekty - jaro je definitivně tady! (toho si nevšimej, prosím :-)

↑ jelena:
Zdravím,
nemohu souhlasit s tím, že ty se mnou nemůžeš souhlasit. (pěkná česká věta).
Přece tím, že jsem napsal, že se stačí podívat na graf jsem nenapsal kdy se na něj má podívat. Jestli na začátku nebo na konci, až má celý příklad vyřešený. Já jsem mu jenom radil, že když se podívá na graf (což jak píšeš je konečná vyřešení úkolu), tak hned vidí, že má obor funkčních hodnot špatně.