Matematické Fórum

Dobrý den,
jen takový dotaz. (Nic nepočítejte, jen teorie). Udám příklad abych ukázal co vlastně myslím.

Mám zadané souřadnice 4bodů, ze kterých podle zadání odečtu 2vektory z nichž jeden má všechny souřadnice vyjádřené čísli např. u=(1,4,5) a ten druhý má jednu souřadnici číslem a ostatní dvě pomocí parametru. např. v=(5, x-2, x). Nicméně podotýkám, že se mi nejedná o tyto dva konkrétní vektory. Zajímalo by mě, jestli v takovémto podobném případu lze vždy najít x tak, aby byly dané vektory lineárně závislé?

Dostal jsem podobný příklad v písemce (přímky těchto vektorů měly být různoběžné) a tak jsem jsem řešil přes lineární závislost s tím, že dojdu k R méně to jedno x, které vyřeším. Nejprve jsem určil poměr K podle kterého jsou vektory podobné a do tohoto poměru jsem uvrhl i zbylé dvě souřadnice vyjádřené podle písmenek. Když jsem je dopočetl x z druhé souřadnice mi vyšlo různé od x z třetí souřadnice.

Doma jsem se nad tím ještě zamýšlel a pokusil jsem se řešit přes soustavu dvou rovnic (neznámé k, x ) z druhé a třetí souřadnice. Celkem pěkně a racionálně to vyšlo, nicméně když jsem porovnal s K, které vyjde z první souřadnice, tak byly různé. :D

A jestli se ptám na 1+1, tak se hluboce omlouvám, ale byl jsem 6týdnů nemocný a v tomto týdnu už dopisuji 3písemku a jde mi z toho hlava kolem.