Matematické Fórum
Archiv diskusního fóra o matematice, 2006–2026
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Ostatní
- » Nekolik pripominek ke clanku o maticich (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 23. 05. 2008 12:06
Nekolik pripominek ke clanku o maticich
* Ciselne pole
V prvnim odstavci se mluvi o ciselnem poli. Ja osobne jsem tento temin nikdy neslysel, ale predpokladam, ze se tim mysli teleso. Vy rikate telesum ciselna pole?
* A versus a
Zakladni pojmy, treti odstavec: "Misto oznaceni A lze psat a_{ij}..." Tomu nerozumim. A je prece matice zatimco a_{ij} je nejaky jeji prvek. Matice 3x4 se znaci A^{3x4}, teda alespon jsem se s jinym znacenim nesetkal.
* Schodova matice
Schodova matice je spatne definovana. Treba tato matice
1 1 1 1
0 1 1 1
0 0 0 1
0 0 0 1
neni schodova ale presto ma pod hlavni diagonalou same nuly.
Ted uz musim jit, ale dalsi pripominky budou nasledovat...
Nothing in the world that's worth having comes easy.
Always do what you are most afraid of.
Offline
#2 23. 05. 2008 12:53
- Lukee
- Administrátor
- Místo: Opava
- Příspěvky: 1867
- Škola: UPOL, Informatika
- Pozice: Roznašeč reklamních bannerů
- Web
Re: Nekolik pripominek ke clanku o maticich
↑ Lishaak:
Díky, čekal jsem, až se ozveš ;-).
ad Číselné pole: Tělesa jsme si nedefinovali, ale přijde mi to více méně nepodstatné, čistá definice se dá najít kdekoliv jinde.
ad Schodová matice: Ok, takže ještě přidat, že na hlavní diagonále nesmí být nula? Ještě bych tam vlastně měl připsat, že na konci mohou být nulové řádky:
1 2 3
0 4 5
0 0 6
0 0 0
2+2=4
Offline
#3 23. 05. 2008 13:17
Re: Nekolik pripominek ke clanku o maticich
↑ Lukee:
schodova matica je trojuholnikova.. (po slovensky myslim.. do vcera som nevedel co je krychle :P ) ak je trojuholnikova tak na diagonale su dake cisla, pod veducim prvkom riadku su uz same nuly ale usporiadane su tieto veduce prvky tak, ze riadok, ktory je pod dalsim nasledujucim prvkom ma veduci prvok posunuty o jedno miesto.. a potom moze byt trojuholnika redukovana.. jedntkova.. atd :)
Offline
#4 23. 05. 2008 14:26 — Editoval robert.marik (23. 05. 2008 14:26)
- robert.marik
- Einstein
- Příspěvky: 999
- Reputace: 1
Re: Nekolik pripominek ke clanku o maticich
↑ Lukee:
tohle je take schodovita matice, ale v diagonale je nula
1 1 1 1 8
0 0 0 5 1
0 0 0 0 5
Ja to vetsinou definuji takto:
1. nulove radky (pokud tam jsou) jsou na konci
2. kazdy nenulovy radek ma na zacatku vic nul nez predchozi
Olsak ve skriptech z linearni algebry moznost, ze by tam byl nulovy radek, vylucuje, viz http://petr.olsak.net/linal.html PDF a derinice horni trojuhelnikove matice
Offline
#5 23. 05. 2008 15:52
Re: Nekolik pripominek ke clanku o maticich
Jeste k te schodovita matici (ja mam radsi termin odstupnovana ale budiz). Ja mam od mych ucitelu vstipenou predstav, ze odstupnovana matice je i treba tato:
0 0 1 1 1 1
0 0 0 0 1 1
0 0 0 0 0 1
0 0 0 0 0 0
Jinak jeste k tomu clanku. Pri definici regularni matice neni receno, ze musi byt ctvercova. U nectvercovych matic se regularita nezavadi.
Jeste bych opravdu doporucoval vylepsit to znaceni A versus a_{ij}, protoze je v tom clanku kvuli tehle nejasnosti velky zmatek.
Nothing in the world that's worth having comes easy.
Always do what you are most afraid of.
Offline
#6 23. 05. 2008 18:01
- Lukee
- Administrátor
- Místo: Opava
- Příspěvky: 1867
- Škola: UPOL, Informatika
- Pozice: Roznašeč reklamních bannerů
- Web
Re: Nekolik pripominek ke clanku o maticich
robert.marik napsal(a):
Ja to vetsinou definuji takto:
1. nulove radky (pokud tam jsou) jsou na konci
2. kazdy nenulovy radek ma na zacatku vic nul nez predchozi
Aha, chápu. Takhle jsme si ji opravdu nedefinovali. Přepíši to, díky.
2+2=4
Offline
#7 23. 05. 2008 18:02
- Lukee
- Administrátor
- Místo: Opava
- Příspěvky: 1867
- Škola: UPOL, Informatika
- Pozice: Roznašeč reklamních bannerů
- Web
Re: Nekolik pripominek ke clanku o maticich
↑ Lishaak:
Také předělám, díky.
V neděli na to vlítnu.
2+2=4
Offline
#8 26. 05. 2008 23:40
- Lukee
- Administrátor
- Místo: Opava
- Příspěvky: 1867
- Škola: UPOL, Informatika
- Pozice: Roznašeč reklamních bannerů
- Web
Re: Nekolik pripominek ke clanku o maticich
Administrátor byl celý víkend značně indisponován, takže se k opravám dostal až teď:
Přepsal jsem číselné pole na těleso. Dle definice jde o jedno a totéž.
Změněna definice schodovité matice: „Schodovitá matice je matice, která má nulové řádky na konci (nebo nemá žádné nulové řádky) a každý nenulový řádek má na začátku více nul než předchozí řádek.“
Upravena definice regulární a singulární matice: „Matice se nazývá regulární, jestliže má maximální hodnost (tj. pokud se v ní nevyskytuje žádný lineárně závislý řádek) a jestliže je to matice čtvercová. Čtvercová matice se nazývá singulární, jestliže není regulární (tj. jestliže matice obsahuje alespoň jeden lineárně závislý řádek).“
2+2=4
Offline
#9 01. 06. 2008 20:43
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Nekolik pripominek ke clanku o maticich
K tělesům: http://cs.wikipedia.org/wiki/T%C4%9Bleso_(algebra)
Podle této definice těleso nemá komutativní násobení, narozdíl od pole (což je v rozporu s článkem o tělesech na tomto webu). Problém je v tom, že někdy se anglické "field" překládá jako "pole", někdy jako "těleso". Takže kdyby sis chtěl, Lukee, s tímto hrát, bylo by asi fajn se odkázat na nějaký zdroj, ze kterého definice čerpáš a případně upozornit na to, že existuje alternativa. Přece jen někteří vyučující u zkoušky bazírují na definicích, žel bohu ne na každé škole stejných.
Ale aby to nevypadalo, že sem píšu malicherné připomínky, jen abych byl Q: u součinu matic je suma, ale není napsáno, jakému prvku výsledku se má rovnat.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Ostatní
- » Nekolik pripominek ke clanku o maticich (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)