Matematické Fórum

3) 2, 4, 6, 8, 10 - To už jsem tu někde řešil, projeď si témata.

EDIT:Respektive ne já, ale kolegové :-)

Tady tuším Jelena věděla, co s tím :-)

↑ ttopi:

Zdravim :-) ale nebylo to prijato s nadsenim - jak tam neni a1, n, d - tak to nepusobi dost vedecky :-) Ale opravdu funguje.

↑ liquid:

Zdravim :-)

A jak "moc" je u tebe "moooooooc"?  Ja to prave delam tak, ze se postavim uprostred rady a tento clen oznacim jako x, smerem dolu d odecitam, smerem nahoru pricitam a ono to pak samo mizi - nebot je to v "protismeru" a zustavaji jen nasobky druhych mocnin a a druhych mocnin d.

Kontrolni otazka tohoto dne - jak se vede literature?

V které aritmetické posloupnosti o deseti člench je součet prostředních dvou členů 55 a součin krajních členů 250?

a1, d - nezname

a5 = a1 + 4d
a6 = a1 +5d
a10 = a1 +9d
soucet prostrednich a1+4d + a1 + 5d = 55
soucin krajnich a1 * (a1 + 9d) = 250
Resime soustavu, lepe metoda dosazovaci.

Určete aritmetickou posloupnost, v níž 5a2+7a5=90 a s3=12  - jsou to indexY

vsechno vyjadrim pres a2.

a5 = a2 + 3d
a1 = a2-d
a3 = a2 + d

5a2+7(a2+3d)=90
a2-d + a2 + a2+d =12  - tady je to videt, jak to d mizi

Opet soustava, metoda dosazovaci

Prvních pět členů aritmetické posloupnosti dává součet 30 a součet jejich čtverců je 220. Určete     

vsechno vyjadrit pres a3, d

OK


↑ liquid:

universalni vzorec si odvodis treba tak, ze:
pro lichy pocet clenu mame uprostred a^2 a kazda dvojice "proticlenu" pridava 2*a^2 a k tomu 2*(1d)^2 nebo 2*(2d)^2 nebo ... pro sudy se musi pridat jeste jeden clen navic. To je jen napad takto po ranu :


Sice uplne OT - na literaturu - ke kazde otazce - doprostred prave dlani si zafixovat hlavni myslenku (prvni vetu nejlepe), na kazdy prst - jedno klicove slovo (pokud by bylo vice casu, tak by se dala pouzit i leva ruka). A rikat si "Mam rad literaturu". Funguje :-)

↑ liquid:

Mas, jen o tom nevis a chod uz hledat jeji krasne stranky :-)

(ja jdu prekladat tabulku, ktera ma uz jen 17 stran neprelozitelnych pojmu (dalsich 17 uz jsem prelozila, ale ja tu tabulku mam rada :-)

Konec OT :-)

↑ jelena:
Mohla by si mi prosím napsat tu soustavu rovnic u toho třetího příkladu pořád mi to nevychází...jinak děkuju moc za ty ostatní ty mi vyšli:)