Matematické Fórum

gavec · 25. 05. 2008 11:16

Zdravim,
Na úterý mám odevzdat projekt do matematicke analyzy... a nevim si rady. Potřebval bych vypočítat průběh funkce y=sin(x)-ln(sin(x))

Potrebval bych vedet:
Definicni obor
Intervaly spojitosti a body nespojitosti
Jestli je periodicka, suda, licha
Jednostranne limity v krajních bodef Df a v bodech nespojitosti
Intervaly ryzí monotomie, extrémy
Asymptoty funkce

Kdyby někdo věděl jak udělat aspon jeden z techto bodu, pls dejte vedet... Potrebuju to celkem nutne :(... predem diky

plisna · 25. 05. 2008 11:32

no a co jsi spocital sam? na cem jsi se zasekl?

jelena · 25. 05. 2008 11:39 — Editoval jelena (25. 05. 2008 11:46)

↑ gavec:

Zdravim :-) dnes nefunguje odkaz na on- line vypocty od pana Roberta Marika http://old.mendelu.cz/~marik/maw/index.php?form=graf , tak zkus zatim toto

http://wims.unice.fr/wims/wims.cgi?sess … unction.en

Definicni obor je dan tim, ze vyraz za ln ma byt vetsi 0, tedy sin (x) vetsi 0, x nalezi do intervalu (0, pi) tento interval se opakuje s periodou 2pi

derivace - spocti si on - line, pokud nepujde, tak se ozvi, pak bude potreba polozit derivace rovne 0 a resit rovnice.

http://mathonline.fme.vutbr.cz/Prubeh-f … fault.aspx - zde vzor.

Staci pro zacatek?

Edit :-) Srdecne zdravim kolegu plisna :-)

gavec · 25. 05. 2008 14:01

↑ plisna:
Zasekl jsem se hned na zacatku... na netu jsem si nasel definicni obor.. ten by mel byt (2kpi;(2k+1)*pi), dale vim, ze je periodicka a mam i obe derivace. Da se rict, ze jsem se zasekl u vseho co jsem vypsal vyse... A hlavne nechapu, jak mam vypocitat ty jednostranne limity v krajnich bodech Df, kdyz mi vysel takovy Df.... Take mi vrta hlavou ten interval spojitosti a body nespojitosti.

↑ jelena:
Jj urcite to staci, cokoliv mi hodne pomuze. diky

robert.marik · 25. 05. 2008 14:08

Zdravim, presmeroval jsem to pro dnesni odpoledne na svuj domaci pocitac, takze to pojede.

http://old.mendelu.cz/~marik/maw/index.php?form=graf

ale v tomto pripade muze byt pro nekoho vygenerovany obrazek zavadejici, ve skutecnosti tam je spousta svislych asymtptot, v bodech k*pi, kde k je cele cislo

pracoval bych jenom an intervalu $(0, \pi)$ , protoze na intervalu $(\pi, 2\pi)$ funcke enni definovana a dal doleva nabo doprava se dostanu pomoci periodicnosti.

gavec · 25. 05. 2008 14:29

Nemohl by tu nekdo pisnout ten Df jako pro blba? :) jakoze... Df=.... Potrebuju proste vedet ty krajni body, abych pak vypocital limity.

plisna · 25. 05. 2008 14:34

$\mathrm{Dom}\,f = \big( 2k\pi, (2k+1)\pi \big), \qquad k \in \mathbb{Z}$

takze to je $\dots \cup (-2\pi, -\pi) \cup (0, \pi) \cup (2\pi, 3\pi) \cup \dots$ . ok?

robert.marik

$\cdots\cup (-2\pi,-\pi) \cup (0, \pi)\cup (2\pi,3\pi)\cup (4\pi, 5\pi)\cup \cdots =\cup_{k\in Z} (2k\pi, (2k+1)\pi)$

tak tentokrat je rychlejsi plisna :)

gavec · 25. 05. 2008 14:47

heh diky moc no a ten interval spojitosti a bod nespojitosti by vypadal potom jak?

plisna · 25. 05. 2008 14:55

funkce je spojita na svem definicnim oboru, mimo definicni obor neni vubec definovana. zkus pouzit nejaky soft na vykresleni

gavec · 25. 05. 2008 16:05

Jj to uz jsem udelal... program mi vyhodil paraboly ktere byly od sebe vzdalene vzdycky o jedno PI... a kazda mela velikost jedno PI... ale nepochopil jsem, jaky bod nespojitosti z toho vychazi... interval spojitosti je asi 0-PI ne?

jelena · 25. 05. 2008 16:26

↑ gavec:

Interval spojitosti a definicni obor to je totez: (0, pi) a opakuje se to po 2pi - to jsou sjednoceni intervalu, co pisou kolegove. Cti, prosim, co ti piseme. Ty mas vysetrovat na konci definicniho oboru - tedy vysetruj limitu v 0 zprava a v pi zleva. Neni bod nespojitosti, ale cely interval - tam, kde neni Df.

OK?

Matematické Fórum

#1 25. 05. 2008 11:16

Průběh funkce

#2 25. 05. 2008 11:32

Re: Průběh funkce

#3 25. 05. 2008 11:39 — Editoval jelena (25. 05. 2008 11:46)

Re: Průběh funkce

#4 25. 05. 2008 14:01

Re: Průběh funkce

#5 25. 05. 2008 14:08

Re: Průběh funkce

#6 25. 05. 2008 14:29

Re: Průběh funkce

#7 25. 05. 2008 14:34

Re: Průběh funkce

#8 25. 05. 2008 14:35 — Editoval robert.marik (25. 05. 2008 14:36)

Re: Průběh funkce

#9 25. 05. 2008 14:47

Re: Průběh funkce

#10 25. 05. 2008 14:55

Re: Průběh funkce

#11 25. 05. 2008 16:05

Re: Průběh funkce

#12 25. 05. 2008 16:26

Re: Průběh funkce

Zápatí