Matematické Fórum

firo · 08. 05. 2011 20:01 — Editoval firo (08. 05. 2011 20:03)

Rád bych poprosil o mezi krok k níže uvedenému postupu:

Nemůžu přijít jak se přišlo na tento řádek:

Dana1 · 08. 05. 2011 20:06 — Editoval Dana1 (08. 05. 2011 20:06)

↑ firo:

$\cos2x = \cos^2x - \sin^2x$

firo · 08. 05. 2011 20:10

↑ Dana1:
Ano, to vím, ale mě vychízí cos x = sin x a nikde nemám na druhou:-(

Dana1 · 08. 05. 2011 20:29 — Editoval Dana1 (08. 05. 2011 20:30)

↑ firo:

Myslím, že umelo umocnili obidve strany rovnice na druhú, aby mohli s výhodou použiť vzťah pre kosínus dvojnásobného uhla.

Ak sa sinus uhla rovná kosínusu uhla, musia sa rovnať aj ich druhé mocniny...

Riešenie potom treba skontrolovať skúškou do pôvodnej rovnice - mohlo pribudnúť riešenie, ktoré rovnici v zadaní nevyhovuje.

anes · 08. 05. 2011 20:33

... asi to je tak myšleno. Je tam ale třeba mít na paměti, že se ztrácí informace o znaménku, takž ejenom některé x splňující poslední rovnici splňují rovnici první. Zkus si tam dosadit třeba x = 3pi/4, kde má sin a cos opačná znaménka.

Moabiter · 08. 05. 2011 20:35

Obě strany rovnice se akorát umocnily. Jenom nevim proč to takhle upravovat. Výsledek se dá zjistit už z $cotgx=1$ popřípadě $sinx=cosx$ (sinus a cosinus mají stejná znaménka v I. a III. kvadrantu)

marnes · 08. 05. 2011 20:36

↑ firo:
Mohu se jen zeptat, proč neřešíš rovnici hned s fcí cotg? je to tabulková hodnota, při těch úpravách si to zbytečně komplikuješ?

Matematické Fórum

#1 08. 05. 2011 20:01 — Editoval firo (08. 05. 2011 20:03)

Goniometrické funkce

#2 08. 05. 2011 20:06 — Editoval Dana1 (08. 05. 2011 20:06)

Re: Goniometrické funkce

#3 08. 05. 2011 20:10

Re: Goniometrické funkce

#4 08. 05. 2011 20:29 — Editoval Dana1 (08. 05. 2011 20:30)

Re: Goniometrické funkce

#5 08. 05. 2011 20:33

Re: Goniometrické funkce

#6 08. 05. 2011 20:35

Re: Goniometrické funkce

#7 08. 05. 2011 20:36

Re: Goniometrické funkce

Zápatí