Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#4 08. 05. 2011 20:29 — Editoval Dana1 (08. 05. 2011 20:30)
- Dana1
- Host
Re: Goniometrické funkce
↑ firo:
Myslím, že umelo umocnili obidve strany rovnice na druhú, aby mohli s výhodou použiť vzťah pre kosínus dvojnásobného uhla.
Ak sa sinus uhla rovná kosínusu uhla, musia sa rovnať aj ich druhé mocniny...
Riešenie potom treba skontrolovať skúškou do pôvodnej rovnice - mohlo pribudnúť riešenie, ktoré rovnici v zadaní nevyhovuje.
#5 08. 05. 2011 20:33
Re: Goniometrické funkce
... asi to je tak myšleno. Je tam ale třeba mít na paměti, že se ztrácí informace o znaménku, takž ejenom některé x splňující poslední rovnici splňují rovnici první. Zkus si tam dosadit třeba x = 3pi/4, kde má sin a cos opačná znaménka.
Offline
#6 08. 05. 2011 20:35
Re: Goniometrické funkce
Obě strany rovnice se akorát umocnily. Jenom nevim proč to takhle upravovat. Výsledek se dá zjistit už z 
popřípadě 
(sinus a cosinus mají stejná znaménka v I. a III. kvadrantu)
Offline