Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 05. 2011 20:24

FlyingMonkey
Příspěvky: 758
Reputace:   
 

Pravděpodobnost

Odběratel dostává každý týden dodávku 50 kusů nějakého zboží. Dodávku přijme, jestliže mezi namátkou vybranými a zkontrolovanými 10 kusy není ani jeden vadný. Jaká je pravděpodobnost, že dodávka bude přijata, obsahuje-li ve skutečnosti
a) 5 vadných
b) 10 vadných
Celkem jednoduchý příklad, ale pak jsem se zadrhnul znovu kvůli "eleganci" :)) ...

50 nad 10 beru jako všechny možnosti, nejde o uspořádané k-tice, takže to budou jenom kombinace...

Pokud jich bude 5 vadných, měl jsem v plánu to udělat takto...

m=50 nad 10
m(A) - příznivé= m - všechny, nevyhovující (to bych počítal tak, že si dám do té 10 členné k-tice (5 nad 1) 1 vadný a budu vybírat už jenom z 46 nad 9, pak pro 2 vadné atd.)

Ale to mi přijde nějaké zdlouhavé a zbytečně pracné, vím, že se dá vymyslet něco lepšího :) ... Ale na nic lepšího nemůžu přijít ...

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) FlyingMonkey)

#2 12. 05. 2011 20:30 — Editoval OiBobik (12. 05. 2011 20:35)

OiBobik
Moderátor
Místo: Brno/Praha
Příspěvky: 1013
Škola: MFF UK Mat. struktury
Pozice: student
Reputace:   82 
 

Re: Pravděpodobnost

↑ FlyingMonkey:

Spočítej zkrátka pravděpodobnost, že ani jeden z vybraných není vadný (představ si to třeba tak, že vybírá vzorky po jednom a pokračuje ve vybírání do desíti, pokud právě vybraný prvek nebude vadný - otřesná formulace, ale dá to celkem hezkou představu, jak to řešit)

Anebo ještě jednodušeji:

Zkrátka spočítej, kolik kombinací 10 prvků může vybrat, aniž by narazil na vadný, a poděl to počtem všech kombinací, které může vybrat.


"The first rule of Tautology Club is the first rule of Tautology Club." [xkcd]

Offline

 

#3 12. 05. 2011 20:37 — Editoval FlyingMonkey (12. 05. 2011 20:38)

FlyingMonkey
Příspěvky: 758
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost

Nakonec jsem to udelal uplne jinak, proste jsem ty vadne odecetl od celkoveho poctu :) Rekl jsem si, ze pokud ani jeden nema byt vadny, tak tam jsou k nicemu :)
pak uz klasicky mA/m a vyslo mi to :))

Edit: Jj, diky za reakci a pomoc ... Do zitra to vsechno pravdepodobne nestiham ... To je napytel :D

Offline

 

#4 12. 05. 2011 20:40 — Editoval OiBobik (12. 05. 2011 20:42)

OiBobik
Moderátor
Místo: Brno/Praha
Příspěvky: 1013
Škola: MFF UK Mat. struktury
Pozice: student
Reputace:   82 
 

Re: Pravděpodobnost

↑ FlyingMonkey:

Jako nejjednodušší bude asi to počítat jako $\frac{{45 \choose 10}}{{50 \choose 10}}$, respektive u b) $\frac{{40 \choose 10}}{{50 \choose 10}}$ ... zkrátka správné výběry jsou neuspořádané 10-tice z nevadných prvků, všechny výběry jsou neuspořádané 10-tice z 50 prvků (píšu to proto, že to přece jen může ušetřit čas v krizi)

Jinak hodně štěstí u maturity, předpokládám. ; ))


"The first rule of Tautology Club is the first rule of Tautology Club." [xkcd]

Offline

 

#5 12. 05. 2011 20:42 — Editoval FlyingMonkey (12. 05. 2011 20:43)

FlyingMonkey
Příspěvky: 758
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost

↑ OiBobik:
jj presne tak jsem to spocital nakonec :) diky moc!

jinak ja jsem ve tretim rocniku ted :) takze mam jeste plnooo casu :))

Offline

 

#6 12. 05. 2011 20:45

OiBobik
Moderátor
Místo: Brno/Praha
Příspěvky: 1013
Škola: MFF UK Mat. struktury
Pozice: student
Reputace:   82 
 

Re: Pravděpodobnost

↑ FlyingMonkey:

Aha, já si říkám, že tu tolik lidí schýzuje s maturitou, tak jsem automaticky předpokládal, že když schýzuješ, tak taky s maturitou. : D No tak to máš dobré. ; ))


"The first rule of Tautology Club is the first rule of Tautology Club." [xkcd]

Offline

 

#7 12. 05. 2011 20:49

FlyingMonkey
Příspěvky: 758
Reputace:   
 

Re: Pravděpodobnost

↑ OiBobik:

Mno ja se soustredim na kombinatoriku kvuli pokeru hlavne :)) I na takovyho noumu, jako jsem ja, to ma skvely efekt :))

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson