Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Mám vícero matematických problémů, zkusím to postupně:
1) Najít lokální extrémy u f(x,y,z) = 4x^2 + y^2 + 9z^2 - 4xy + 6yz.
2) Najít lokální extrémy u f(x,y,z) = x^4 + 4*y^2 -2*y*z + 4*z^2 - 2*x^2*z.
U obou mi vyšel jako podezřelý bod P[0;0;0] a následně u obou mi vyšlo, že to extrém není. Ale přijde mi to divný, tak prosím jen o ověření mých výsledků.
3) Mám diferenciální rovnici y''-y=e^x.
Homogenní řešení je bez problémů (C*e^x+D*e^-x), ale partikulární řešení mi vychází jinak odhadem a jinak variací konstant, nemůžu tam najít žádnou chybu.
Odhadem mi vyjde jen 1/2*x*e^x
Variací konstant vyjde 1/2*x*e^x - (e^x)/4
Poradíte prosím kde je chyba?
A poslední věc - mám dva příklady:
4) Integral_O (x-y) dx dy dz, kde O je jednotkovy valec se stredem v pocatku (vyuzijte transformaci do valcovych souradnic) nebo:
5) Integrál_O (x^2 + y^2 + z^2) dx dy dz, kde O je jednotková koule se středem v počátku.
Vůbec netuším jak na to, hledal jsem ve skriptech i na internetu, ale stejně jsem to nějak nepobral. Jestli máte někde (klidně jen podobný) příklad polopaticky vyřešený na netu, tak mne na něj prosím odkažte...
Díky moc!
Offline
ad 3) oba vysledky jso udobre, partikulatni reseni neni urceno jednoznacne
ad 5) transformace do sferickych souradnic
ad 4) x=r*cos(phi) y=r*sin(phi)
Meze jsou (budu psat ostre nerovnosti):
0<r<1
0<phi<2*pi
0<z<1
nezapomente pridat jakobian, bude tusim r
Offline
3) Díky za info, přesně to jsem potřeboval slyšet...
4) To, že musím transformovat chápu, meze chápu, ale bohužel netuším co s tím dál? Můžete to prosím nějak "polopaticky" vysvětlit??
Každopádně mnohokrát děkuji za dosavadní info...
Offline
Musi se to prepsat jako trojnasobny integral
Protoze integrand je soucinem funnki, z nichz kazda zavisi na jine promenne, muzeme rozdelit na soucin tri jednoduchych integralu
kapišto?
vyjde nula, jak se tak koukam na zadani tak se ani nic jineho nedalo cekat :)
Offline
Google to určitě ví. nebo wikipedie.
pro válcové (cylyndrické) souřadnice je myslím r, pro sférické r^2*sin(theta)
Offline
Stránky: 1