Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 06. 2011 07:39

firo
Příspěvky: 60
Reputace:   
 

Kombinatorika

Množina všech přirozených čísel, pro která platí:

( n )     (n-1)
( 2 )+   (  2 ) = 4

je podmnožinou intervalu:

a) <0,2)
b) <2,4)
c) <4,6)
d) <6,8)
e) žádná z možností

Nevím, jak upravit levou stranu. Předpokládám, že po úpravě se bude řešit kvadratická rovnice a to by už problém být neměl.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Dana1)

#2 06. 06. 2011 07:48 — Editoval Cheop (06. 06. 2011 07:49)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Kombinatorika

↑ firo:
Levá strana bude:
$\frac{n(n-1)}{2}+\frac{(n-1)(n-2)}{2}=4$


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#3 06. 06. 2011 09:42

firo
Příspěvky: 60
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika

Vyšlo n = 3 a n = - 1
Vzhledem k tomu, že se má jednat o množinu přirozených čísel, tak platí pouze n = 3

Offline

 

#4 06. 06. 2011 10:23 — Editoval Dana1 (06. 06. 2011 11:04)

Dana1
Host
 

Re: Kombinatorika

↑ firo:

Zdravím. Existuje ešte jedna možnosť riešenia - nazrieť do Pascalovho trojuholníka, podľa ktorého hneď vidno, že ${2\choose2}+{3\choose 2}=4$

Z toho $n = 3$

 

#5 06. 06. 2011 14:35

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Kombinatorika

↑ firo:
Tím si,  ale neodpověděl na položenou otázku


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#6 09. 06. 2011 06:32

firo
Příspěvky: 60
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika

↑ Cheop: V tom případě odpověď "b"

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson