Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 06. 06. 2011 07:39

firo
Příspěvky: 60
Reputace:   
 

Kombinatorika

Množina všech přirozených čísel, pro která platí:

( n )     (n-1)
( 2 )+   (  2 ) = 4

je podmnožinou intervalu:

a) <0,2)
b) <2,4)
c) <4,6)
d) <6,8)
e) žádná z možností

Nevím, jak upravit levou stranu. Předpokládám, že po úpravě se bude řešit kvadratická rovnice a to by už problém být neměl.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Dana1)

#2 06. 06. 2011 07:48 — Editoval Cheop (06. 06. 2011 07:49)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Kombinatorika

↑ firo:
Levá strana bude:
$\frac{n(n-1)}{2}+\frac{(n-1)(n-2)}{2}=4$


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#3 06. 06. 2011 09:42

firo
Příspěvky: 60
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika

Vyšlo n = 3 a n = - 1
Vzhledem k tomu, že se má jednat o množinu přirozených čísel, tak platí pouze n = 3

Offline

 

#4 06. 06. 2011 10:23 — Editoval Dana1 (06. 06. 2011 11:04)

Dana1
Host
 

Re: Kombinatorika

↑ firo:

Zdravím. Existuje ešte jedna možnosť riešenia - nazrieť do Pascalovho trojuholníka, podľa ktorého hneď vidno, že ${2\choose2}+{3\choose 2}=4$

Z toho $n = 3$

 

#5 06. 06. 2011 14:35

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Kombinatorika

↑ firo:
Tím si,  ale neodpověděl na položenou otázku


Nikdo není dokonalý

Offline

 

#6 09. 06. 2011 06:32

firo
Příspěvky: 60
Reputace:   
 

Re: Kombinatorika

↑ Cheop: V tom případě odpověď "b"

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson