Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
↑ martanko:
Odpověď hodně je asi trochu nepřesná, že?
Nebylo by to něco jako ten faktoriál vydělit sedmi (což asi nebude zrovna nejmenší a chvilku by se to počítalo :)) -> necaht to jako zlomek s faktoriálem v čitateli => (10000!/7) s tím, že by se to asi zaokrouhlilo a celá čísla dolu.
Offline
vim ze jich tam bude priblizne 1/10 ze vsech cislic, ale jinak nejsem o nic dal nez vy:)
mimochodem jednou se mi povedlo spocitat ze kdyz mame 2^x, tak vysledek bude mit priblizne 0.301*x cislic, cim vetsi x tim to je presnejsi. treba existuje neco podobnyho i u faktorialu.
edit: aha, je to log 10000!. vrazil sem to do jedny kalkulacky a vyslo mi priblizne 35659. je to mozny?
Offline
popravde taky moc nevim, jedine co me napada, je ze 7 se vyskytuje v kazde desitce jednou. A jak jiz tu byl zminen ten priklad z poctem nul an konci, tak ten se pocita vzorcem faktorizovane cislo se postupne deli mocninami cilsla, o kterem chceme zjistit kolikrat se tam vyskytuje. Pro cilso 7 v 10000 by to tedy bylo 10000/7( v take te zavorce, ktera nam rika, ze na zbytek kaslem)+10000/49 +10000/343+10000/2401. .. . 1428+204+29+4=1665 sedmicek ve faktorialu. No tak to je asi to jedine co me napadlo s tim udelat .. ..nicmene, timto zpusobem se da zjistit kolik libovolynch prvocisel se v tomto cisle nachazi, ale jak zjistit jké čislo po součinu dají.. možná to rozkouskovat po řádech. .ale fakt nevim.
Offline
↑ Alesak:
myslis? a ja tvrdim ze ich tam bude 1/ 1 000 000 ;) suhlasil by som s tebou ak by som mal 100 cislic.. to je realne.. ale napr. cislo 1 000 000 .. to myslis ze z miliona bude desatina cislic so sedmickou? myslim ze 100 000 cisel je trosku vela.. ;) doktor nam prezradil ze najskor sa zamerajme na cislicu ked mame cisel 10, potom 100, potom 1000 ... ako ok.. ale to takto pojdem az do nekonecna? tam bude daky trik..
Offline
↑ Azeret:
nie je ich 16.. zas tolko ich neni aby som ti tie cisla tu nevypisal.. je ich tolkoto
7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 87, 97
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15+16 17 18 19 20 ....cize v 100 cislach sa cislica 7 objavi 20x .. 100/20 .. je 1/5.. a to neni 1/10, viem ze si netvrdil ze je to priblizne 1/10.. ale to je len malicky dokaz pre prvych 100.. a to ostatne tiez neviem ako si robil..ale ak si ratal ze 16 tak to tiez nemozes mat dobre.. dokaz je o riadok vyssie :)
Offline
↑ martanko: ale podud dobre rozumim otazce tak jde o tom kolik 7 bude ve faktorialu cislat. .tudiz napriklad 10! = 3628800, tedy zadna 7. ..
Offline
↑ martanko:
jeden program mi vyhodil todle:
{3241, 3416, 3258, 3341, 3324, 3324, 3335, 3336, 3282, 5803}
to je kolik je tam jednicek, dvojek... takze sedmicek tam je 3335.
ze tam jich tam je cca 1/10 sem si myslel protoze kdyz sem na to koukal tak sem nevidel zadnej vzor, napr prvnich par desitek cislic
28462596809170545189064132121198688901480514017027992307941799942744113400037644437729907867577847758158840621423175288300423399401535187390524211613827161748198241998275924182892597
pak tam je akorat spousta nul na konci.
jinak zpusob jak to analyticky resit v ruce me nenapada. zkousel sem to jak psala Azeret rozkouskovat to na rady, ale nikam sem se nedostal.
Offline
Alesak napsal(a):
mimochodem jednou se mi povedlo spocitat ze kdyz mame 2^x, tak vysledek bude mit priblizne 0.301*x cislic, cim vetsi x tim to je presnejsi. treba existuje neco podobnyho i u faktorialu.
0.301 je priblizne log2, takze rikate, ze by bylo mozne, ze pocet cislic y^x je zhruba logy * x?
Offline
↑ halogan:
My jsme jednou tady resili neco podobneho, ale nevim, jestli se to da pouzit na vyskyt konkretni cislice.
http://matematika.havrlant.net/forum/vi … php?id=580
Offline
↑ halogan:
delal sem to tak ze sem vyresil rovnici y^x = 10^k, takze vazne . ted me vlastne napadlo ze to je presnej vysledek, akorat staci zaokrouhlit nahoru.
Offline