Matematické Fórum

↑ martanko:
Odpověď hodně je asi trochu nepřesná, že?
Nebylo by to něco jako ten faktoriál vydělit sedmi (což asi nebude zrovna nejmenší a chvilku by se to počítalo :)) -> necaht to jako zlomek s faktoriálem v čitateli => (10000!/7) s tím, že by se to asi zaokrouhlilo a celá čísla dolu.

Fiha, zratat by som vedel len tolko, kolko poslednych cisel je 0, to by sa este dalo, ale na taketo cosi nemam paru...

popravde taky moc nevim, jedine co me napada, je ze 7 se vyskytuje v kazde desitce jednou. A jak jiz tu byl zminen ten priklad z poctem nul an konci, tak ten se pocita vzorcem faktorizovane cislo se postupne deli mocninami cilsla, o kterem chceme zjistit kolikrat se tam vyskytuje. Pro cilso 7 v 10000 by to tedy bylo 10000/7( v take te zavorce, ktera nam rika, ze na zbytek kaslem)+10000/49 +10000/343+10000/2401. .. . 1428+204+29+4=1665 sedmicek ve faktorialu. No tak to je asi to jedine co me napadlo s tim udelat ..  ..nicmene, timto zpusobem se da zjistit kolik libovolynch prvocisel se v tomto cisle nachazi, ale jak zjistit jké čislo po součinu dají.. možná to rozkouskovat po řádech.  .ale fakt nevim.

↑ Azeret:
nie je ich 16.. zas tolko ich neni aby som ti tie cisla tu nevypisal.. je ich tolkoto
7, 17, 27, 37, 47, 57, 67, 70, 71, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79, 87, 97
1  2     3    4    5    6    7    8   9   10  11  12  13  14 15+16 17 18 19 20 ....cize v 100 cislach sa cislica 7 objavi 20x .. 100/20 .. je 1/5.. a to neni 1/10, viem ze si netvrdil ze je to priblizne 1/10.. ale to je len malicky dokaz pre prvych 100.. a to ostatne tiez neviem ako si robil..ale ak si ratal ze 16 tak to tiez nemozes mat dobre.. dokaz je o riadok vyssie :)

↑ martanko:
jeden program mi vyhodil todle:

{3241, 3416, 3258, 3341, 3324, 3324, 3335, 3336, 3282, 5803}

to je kolik je tam jednicek, dvojek... takze sedmicek tam je 3335.

ze tam jich tam je cca 1/10 sem si myslel protoze kdyz sem na to koukal tak sem nevidel zadnej vzor, napr prvnich par desitek cislic

28462596809170545189064132121198688901480514017027992307941799942744113400037644437729907867577847758158840621423175288300423399401535187390524211613827161748198241998275924182892597

pak tam je akorat spousta nul na konci.



jinak zpusob jak to analyticky resit v ruce me nenapada. zkousel sem to jak psala Azeret rozkouskovat to na rady, ale nikam sem se nedostal.

↑ Azeret:
tak si zle pochopil.. teaz mas cislo 10! = 3 628 800 ..tak, a teraz chod od nula az po posledne cislo.. pekne jedno po druhom.. a zrataj kolko tam dude sedmiciek..

↑ halogan:

My jsme jednou tady resili neco podobneho, ale nevim, jestli se to da pouzit na vyskyt konkretni cislice.

http://matematika.havrlant.net/forum/vi … php?id=580