Matematické Fórum

Janushe

Dobrý den
mám spočítat tento integral. Integral od 1 do odmocnina ze 3 x^2.arccotg1/x.
Je mi jasné že to bude per partes a budu derivovat arccotg1/x ale bohužel se nemúžu dopočítat nějakého ucházejícího výsledku. Prosím o radu.
Děkuji

Alivendes · 12. 06. 2011 11:42

Zdravím,máme meze, chtělo by to funkci, kterou budem integrovat :o)

Alivendes

↑ Janushe:
Děkuji za opravu,

nepozornost - opraveno v komentáři Kafi, LukašM Zobrazit/skrýt!

Alivendes · 12. 06. 2011 12:03

↑ Janushe:

nepozornost, opraveno v komentáři Kafi, LukášM Zobrazit/skrýt!

Janushe · 12. 06. 2011 12:09

super, dekuji za pomoc:)....ja jsem tam nekde udelala chybu v nasobeni proto mi to nevychazelo:) dekuji

Alivendes · 12. 06. 2011 12:15

↑ Janushe:
:o) není za co, at se daří :)

Kafi · 12. 06. 2011 12:31

↑ Alivendes:

Asi jsi myslel derivaci z $argcotgh x$ . Derivace $arcctg y$ je $\frac{-1}{1+y^2}$ tedy zde $\frac{-1}{1+\frac{1}{x^2}}\frac{-1}{x^2}$ . Což je i s tím $x^3$ po prvním per partes $-\int_1^ {\sqrt{3}} \frac{x^3}{x^2+1}dx$ , nemýlím-li se.

Alivendes · 12. 06. 2011 12:47

↑ Kafi:
Dole bude možná něcp jiného, ale x^3 nahoře nebude.Dole bude akorát +1, pred integralem bude znamenko minus a na ln to povede stejně, jinak děkuji ↑ Kafi: za upozornění.

LukasM · 12. 06. 2011 13:19

↑ Alivendes:
Možná jsi měl ten postup nahoře upravit, protože takhle je opravdu dost špatně, a pochybuju, že z tvého posledního příspěvku někdo pochopí jak to má být správně. Máš jednak špatně ta znaménka (před integrálem a v něm), a pak jsi tam nějakým kouzlem udělal z $1-\frac{1}{x^2}$ výraz $x^2-1$ , což také asi nebude správně. Takže tak jak je to teď je to hodně matoucí, navíc ten poslední integrál co tam máš ani nekonverguje.

Po per partes musí vyjít $\left[x^3 arccotg{\frac{1}{x}}\right]^{\sqrt{3}}_1-\int_1^ {\sqrt{3}} \frac{x^3}{x^2+1}dx$ , přesně jak píše ↑ Kafi:.

Wolfram jinak pro kontrolu nabízí správný výsledek.

Alivendes

↑ LukasM:
Použil jsem špatnou derivaci, jak říká↑ Kafi:, nejdou mi skrývat příspěvky, prosím o skrytí, děkuji.

jelena · 12. 06. 2011 13:35

↑ Kafi:, ↑ LukasM:

děkuji za kontroly a opravy.

↑ Alivendes:

Na příspěvky se již reagovalo, proto prosím, abys jen dal všechno "problémová" řešení do hide. A hned v 2. příspěvku doplň, prosím, kompletní EDIT s odvoláním na příspěvky kolegů.

Kolegové jistě podpoří Tvé výkony v sekci VŠ (s ohledem na to, že jsi ještě na SŠ - je tak?).

Děkuji a zdravím.

Alivendes · 12. 06. 2011 13:44

↑ jelena:
Nepamatuji si některé derivace zpaměti, podíval jsem se do tabulek a omylem jsem začal počítat s argcothg.
Jsem na notebooku, kde je windows vista a prostě mi nejde dát příspěvek do hide, ↑ jelena: můžeš to prosím skrýt ? Děkuji

jelena · 12. 06. 2011 13:48

↑ Alivendes:

provedu :-)

Jinak - chyby a překlepy "to je v pořádku, to se daří každému", nic se neděje, potom, prosím, nahlas opravu. Děkuji.

Alivendes

$\int 3x^2arcctg\frac{1}{x} dx=x^3acrcotg\frac{1}{x}- \int x^3.\frac{-1}{\frac{1}{x^2}+1}.\frac{-1}{x^2}dx=x^3acrcotg\frac{1}{x}-\int\frac{\frac{x}{1}}{\frac{1+x^2}{x^2}}dx= \nl x^3acrcotg\frac{1}{x}-\int\frac{x^3}{x^2+1}dx$

Oprava, Děkuji

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2011 11:40 — Editoval Janushe (12. 06. 2011 11:42)

Urcity integral

#2 12. 06. 2011 11:42

Re: Urcity integral

#3 12. 06. 2011 11:51 — Editoval Alivendes (12. 06. 2011 11:59)

Re: Urcity integral

#4 12. 06. 2011 12:03

Re: Urcity integral

#5 12. 06. 2011 12:09

Re: Urcity integral

#6 12. 06. 2011 12:15

Re: Urcity integral

#7 12. 06. 2011 12:31

Re: Urcity integral

#8 12. 06. 2011 12:47

Re: Urcity integral

#9 12. 06. 2011 13:19

Re: Urcity integral

#10 12. 06. 2011 13:30 — Editoval Alivendes (12. 06. 2011 13:31)

Re: Urcity integral

#11 12. 06. 2011 13:35

Re: Urcity integral

#12 12. 06. 2011 13:44

Re: Urcity integral

#13 12. 06. 2011 13:48

Re: Urcity integral

#14 12. 06. 2011 13:54 — Editoval Alivendes (12. 06. 2011 13:55)

Re: Urcity integral

Zápatí