Matematické Fórum

seth.x · 15. 06. 2011 10:09 — Editoval seth.x (15. 06. 2011 11:44)

Zdravím, mohl byste mi někdo pomoct s tímto příkladem? Docela to spěchá, díky.
Bodový náboj Q=1μC je umístěn v těžišti pravidelného čtyřstěnu o hraně a=1cm. Určete tok elektrického pole vytvořeného nábojem jednou stěnou čtyřstěnu.

medvidek · 15. 06. 2011 16:45

↑ seth.x:
Využij symetrii. Bude to jedna čtvrtina toku el. intenzity kulovou plochou.
$\Phi = \frac14 \oint_S \mathbf{E}\cdot\mathrm{d}\mathbf{S}$

E je všude na kulové ploše konstantní a rovnoběžné s dS.

seth.x · 15. 06. 2011 18:17

↑ medvidek:
Díky za radu, vyšlo mi to nějakých 28235Vm, čili tok bude kladný, doufám že je to dobře. Jen nevím jestli jsem správně dosadil za S 4Π^r2, když to mám počítat pro čtverec a ne kouli.

medvidek · 15. 06. 2011 18:41

↑ seth.x:

$\Phi = \frac14 \oint_S \mathbf{E}\cdot\mathrm{d}\mathbf{S}= \frac14 \oint_S E \mathrm{d}S=\frac14 E \oint_S \mathrm{d}S=\frac14 \frac{1}{4 \pi \varepsilon} \frac{Q}{r^2} \ 4 \pi r^2= \frac Q {4 \varepsilon}$

Celkový tok musí být stejný, nezávisle na tvaru uzavřené plochy obepínající bodový náboj.
Čtyřstěn je pravidelný, náboj se nachází uprostřed, proto každou z jeho čtyř trojůhelníkových ploch poteče 1/4 celkového toku.

seth.x · 15. 06. 2011 19:01

↑ medvidek:
Aha, už to chápu, takže kdybych počítal třeba tok stěny krychle, byla by to jedna šestina. A to ε na konci znamená ε0 (extentricita vakua) předpokládám?

medvidek · 15. 06. 2011 19:37

↑ seth.x:

$\varepsilon$ je permitivita prostředí, $\varepsilon_0$ je permitivita vakua.
V zadání není uvedno, v jakém prostředí se to má počítat, tak lze obvykle předpokládat vakuum a použít $\varepsilon_0$ .

Slovo "extentricita" neznám. Něco jsem našel na netu, ale chytřejší z toho nejsem.

seth.x · 15. 06. 2011 21:34

↑ medvidek:
Jo sorry, myslel jsem permitivitu, jen jsem si spletl slovo.

Matematické Fórum

#1 15. 06. 2011 10:09 — Editoval seth.x (15. 06. 2011 11:44)

Elektrostatika - Tok elektrického pole

#2 15. 06. 2011 16:45

Re: Elektrostatika - Tok elektrického pole

#3 15. 06. 2011 18:17

Re: Elektrostatika - Tok elektrického pole

#4 15. 06. 2011 18:41

Re: Elektrostatika - Tok elektrického pole

#5 15. 06. 2011 19:01

Re: Elektrostatika - Tok elektrického pole

#6 15. 06. 2011 19:37

Re: Elektrostatika - Tok elektrického pole

#7 15. 06. 2011 21:34

Re: Elektrostatika - Tok elektrického pole

Zápatí