Matematické Fórum

Ahojte. Mám príklad : Sú dané 2 bázy vektorového priestoru V3(Z5)  α={(2,1,4),(3,2,1),(1,0,1)} β={(3,4,2),(2,0,1),(1,2,3)}
Súradnice vektora δ vzhľadom na bázu alfa sú (4,4,1). Pomocou matice prechodu mám zistiť súradnice δ vzhľadom na bázu beta.

Nejde mi o konkrétny výsledok ale o to či používam správny postup, ak nie prosím opravte ma.

Postup:  Na to aby som zistil súradnice vektora δ vzhľadom na bázu β, musím vynásobiť daný vektor inverznou maticou k matici prechodu od bázy α k báze β.

Obe bázy som si prepísal do matíc (α = A ; β = B) (vektor bázy = stĺpec matice). Tieto dve matice som si zapísal vedľa seba (A | B). Potom som pomocou riadkovo ekvivalentných úprav , upravil ľavú stranu čiže maticu A na jednotkovú maticu. Po úpravách mi na pravej strane vznikla matica B", ktorú som prepísal na maticu prechodu Bp výmenou riadkov za stĺpce. Potom som spravil inverznú maticu k matici prechodu Bp (α -> β) a tou som vynásobil vektor δ.

Je ten postup správny ?

Za odpovede vopred ďakujem.