Matematické Fórum

da.backer · 21. 06. 2011 18:51

Zdravím,

vyhledal jsem si podobné téma nicméně nevím si moc rady.

Zadání:

Dutá ocelová koule má vnější průměr d1=10cm a tloušťku stěny t=0,3cm. Rozhodněte, jestli bude na vodě plavat, vznášet se, či klesne ke dnu. Hustota oceli je 7800 kg/m3 a hustota vody 1000kg/m3.

Děkuji.

janca361 · 21. 06. 2011 19:01

↑ da.backer:
$F_a$ je vztaloková síla, kterou působí vody na kouli, je to tak?
$G$ by měla být $F_G$ , síla, kterou působí koule na vodu. Tím pádem tam máš špatné jednotky - budou to newtony ( $N$ )

da.backer · 21. 06. 2011 19:03

↑ janca361:

Ve výsledku je

Fvz=5,1N
G=6,8N

a koule klesne.

janca361 · 21. 06. 2011 19:04

Polohy těles v kapalině:
$F_G > F_a$ těleso klesá
$F_G = F_a$ těleso se volně vznáší (plove)
$F_G < F_a$ těleso stoupá

da.backer · 21. 06. 2011 19:07

↑ janca361:

Děkuji :)

ale jakože mají G=6,8 N ? jak na to přišli ? Podle mě jsem já tím svým "G" vypočítal akorát hmotnost té koule.

janca361

↑ da.backer:
$F_{vz}$ máš jako $F_a$ a ta je dobře.
u $F_G$ ( $G$ ) máš chybu ve výpočtu
$F_G=mg=(V_k-V_d) \rho_{oceli} \color{red} \ g$
$g$ ti vypadlo

Jinak $F_G$ mi stále vychází poloviční

da.backer · 21. 06. 2011 19:17

↑ janca361:

Jj to g tam nemám a právě mi to také vycházelo stejně jak tobě :(

janca361

↑ da.backer:
Tak jsem našla tu chybu.

Dutá ocelová koule má vnější průměr d1=10cm a tloušťku stěny t=0,3cm.

Do průměru muaí být tloušťka započtena 2x (kdyžtak si to nakresli, aby sis to uvědomil)
Tím pádem je vnitřní průměr je 9,4 cm (0,094 m) a příklad vychází jak má.

da.backer · 21. 06. 2011 19:42

↑ janca361:

To je ale hloupá chyba. :)

Velice děkuji za kontrolu a radu ;)

Matematické Fórum

#1 21. 06. 2011 18:51

Hydromechanika - Koule

#2 21. 06. 2011 19:01

Re: Hydromechanika - Koule

#3 21. 06. 2011 19:03

Re: Hydromechanika - Koule

#4 21. 06. 2011 19:04

Re: Hydromechanika - Koule

#5 21. 06. 2011 19:07

Re: Hydromechanika - Koule

#6 21. 06. 2011 19:07 — Editoval janca361 (21. 06. 2011 19:12)

Re: Hydromechanika - Koule

#7 21. 06. 2011 19:17

Re: Hydromechanika - Koule

#8 21. 06. 2011 19:37 — Editoval janca361 (21. 06. 2011 19:40)

Re: Hydromechanika - Koule

#9 21. 06. 2011 19:42

Re: Hydromechanika - Koule

Zápatí