Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý den, nevím si rady jak dokončit následující úlohu:
"Dokažte, že v trojúhelníku ABC platí "
Ta - těžnice ke straně a pod.
a,b,c - strany trojúhelníka
Můj postup: body A1,B1,C1 jsou středy stran BC,AC,AB. Podle návodu mám sečíst trojůhelníkové nerovnosti pro
trojúhelníky ABA1,BCB1,CAC1 a z toho má plynout 1/2(a+b+c)<Ta + Tb +Tc
Takže si pro trojúhelník ABA1 napíši: c+a/2 > Ta ; Ta+c >a/2 ; a/2 + Ta > c
a analogicky postupuju pro další dva trojúhelníky . Dostanu tedy celkem 9 nerovností a nevím jak z nich dostat
1/2(a+b+c)<Ta+Tb+Tc
Předem děkuji za pomoc
Offline