Matematické Fórum

Zdravím,

dohaduji se se svojí profesorkou matematiky a nějak mi pár věcí nejde do hlavy.

Máme třeba jednoduchý výrok:
"Praha je přirozené číslo." - ona nám řekla, že se nejedná o výrok, protože to nedává smysl a že je to blbost. Já osobně bych řekl, že je to výrok s pravdivostní hodnotou 0. Jak je to?

A na základě jejího tvrzení, že když je "výrok" blbost, že není výrok, tak jsem se dál dohadoval na těmito příklady:

Zapište výrok podle logických spojek a utvořte jejich negace:
"Není pravda, že 3 > 7." - jedná se o výrok A' a negace by měla být jednoduše "3 > 7", což je blbost a namítal jsem, že se jedná o stejnou blbost, jako v případě výše zmíněné Prahy. Toto tedy podle profesorky výrok je a Praha není.

"Číslo je dělitelné 4mi, právě když jde dělit 2." - jedná se o výrok A <=> B a negace by měla být "Číslo není dělitelné 4mi a je dělitelné 2, nebo číslo je dělitelné 4 a není dělitelné 2." Druhá část negovaného výroku je blbost, tudíž by ta část neměla být výrokem (podle příkladu s Prahou), takže by se nejednalo o složený výrok, ale asi o něco jiného.

A poslední výrok jsem si přesně nepsal, ale došlo po negaci k tomu, že 5 lze dělit 2 beze zbytku.

Co tedy výrok je a co není?