Matematické Fórum

blasterr · 11. 06. 2008 15:26

Dobrý den, nevíte někdo, co je to integrace schopná funkce? Děkuji za pomoc.

kaja.marik · 11. 06. 2008 15:39

Funkce ktera jde integrovat, vetsinou se mluvi o nekterem z urcitych integralu. Pouziva se proto casto pojem "integrace schopna v Riemannove smyslu" a podobne.
----------------------------------
Potom už musilo býti ticho, a to se Kájovi nelíbilo. Chvíli poslouchal, ještě chvíli se rozhlížel, a najednou si vzpomněl, že ještě dnes neviděl ani jednu veverku, ani jednoho králíka.

blasterr · 11. 06. 2008 15:53

já mám otázku integrace schopná funkce jako teoretickou otázku ke zkoušce, vůbec nevím, co bych o tom řekl, kromě toho, že je to funkce, která jde integrovat, tedy je na intervalu spojitá. Pokud Vás ještě něco napadá, tak mi, prosím, poraďte. Děkuji.

Saturday · 11. 06. 2008 16:57

↑ blasterr: Pokud je to takhle zadane, tak bych asi popovidal o:

0) Definice R. integralu

1) Veta: Spojita funkce na <a, b> ma vzdy R. integral

2) Veta: $\int_a^b [c_1 f(x)+c_2 g(x)] \mathrm{d}x = c_1 \int_a^b f(x) \mathrm{d}x + c_2 \int_a^b g(x) \mathrm{d}x$

ale nevim, co jste brali a co ne

blasterr · 11. 06. 2008 16:57

Chápu správně, že integrace neschopná funkce je např. funkce v určitém integrálu s mezemi od mínus nekonečna do nekonečna?

Saturday · 11. 06. 2008 17:06

Ne, to neni pravda. Neurcity integral funkce f(x) ti da funkci F(x), pro kterou plati: F'(x) = f(x). Urcity integral vyjadruje plochu. Ten vztah, ktery mas zrejme na mysli: $\int_a^b f(x)\mathrm{d}x = F(b)-F(a)$ platí u Riemannova integrálu pro spojité a omezené funkce, tato podminka vsak u neurciteho integralu neni (chci rici, ze muzes integrovat i neomezene funkce). Staci vzit funkci f(x) = x ... by na intervalu (-oo,+oo) nebyla omezena, ale ma neurcity integral.

kaja.marik · 11. 06. 2008 17:48

↑ blasterr:
Definice riemannova integralu tusim zacina slovy necht a,b jsou relana cisla a f omezena na tomto intervalu. Tak bych tam nekonecno nezatahoval.

Rekl bych to co rikal (psal) Saturday, pripadne bych to rozvedl: funkce treba je integrovatelna i kdyz je ohranicena a ma konecny pocet bodu nespojitosti atd., tech postacujicich podminek pro integrovatelnost se da najit cela rada

A treba Dirichletova funkce je funkce, ktera je ohranicena a neni integrovatelna na zadnem intervalu - takze tato funkce neni integrace schopna.
---------------------------------------
Má želízko! Bude brusliti! Vstal opatrně, mával rukama, poskakoval levou nohou za pravou, která se šinula po ledové ploše jedna radost. Kájovi oči svítily rozkoší a blahem.

Matematické Fórum

#1 11. 06. 2008 15:26

Integrace schopná funkce

#2 11. 06. 2008 15:39

Re: Integrace schopná funkce

#3 11. 06. 2008 15:53

Re: Integrace schopná funkce

#4 11. 06. 2008 16:57

Re: Integrace schopná funkce

#5 11. 06. 2008 16:57

Re: Integrace schopná funkce

#6 11. 06. 2008 17:06

Re: Integrace schopná funkce

#7 11. 06. 2008 17:48

Re: Integrace schopná funkce

Zápatí