Matematické Fórum

veverka_13 · 28. 09. 2011 20:57

Zdravíčko, potřeboval bych trošku pomoct s těmahle pár příkladama...děkuju za pomoc stačí mi akorát začátek jak to u každýho rozjet a s tim zbytkem si už snad poradim sám

jelena · 28. 09. 2011 23:10

Zdravím,

tomuto tématu moc velkou naději nedávám - pokud potřebuješ jen náznak postupu, snad pomůže se podívat na odvozování některých goniometrických vzorců nebo vzorce rovnou použit (předpokládám, že v 1. častí je třeba dokazovat rovnost).

Rovnice:

98 a) umocnit (neekvivalentní úprava) a pravou stranu upravit na $1-\cos^2(2x)$

c] $\cos^4x=(\cos^2x)^2$ a předchozí úprava.

d] substituce tg(x)=t (kořeny vychází "hezky").

Pro podrobnější rozbor prosím dodržovat pravidla - tedy 1. úlohu do tématu + co se podařílo, tak by to bylo velmi nepřehledné.

Odkud jsou úlohy? Děkuji.

zdenek1 · 29. 09. 2011 07:53

↑ veverka_13:
98a) bych neumocňoval, právě prot, že je to neekvivalentní úprava.
Navrhuju
$\sqrt{\sin^2x+\cos^2x-\cos^2x+\sin^2x}=2\sin x\cos x$
$\sqrt2|\sin x|=2\sin x\cos x$
a) $\sin x\geq0$ nebo b) $\sin<0$

jelena · 29. 09. 2011 09:48

↑ zdenek1:

:-) děkuji, v prvním rychlém výpočtu jsem totiž 1-(1-2sin^2x) vypočetla jako "2+2sin^2x", ale potom jsem "trochu" překontrolovala, ale už nedoplnila, omlouvám se za nedůslednost a děkuji za řešení.

Neznáš zdroj zadání? Na dnešní bídu je celkem slušné.

Zde bych naopak umocňovala, doplním.

------------------------------------
OT: děkuji za MatWiki, ještě jsem něco doplnila, ale teď je zas potíž s adresou na český návod Wolframu - neběží z user.mendelu... ach jo).

Matematické Fórum

#1 28. 09. 2011 20:57

Goniometrické fce

#2 28. 09. 2011 23:10

Re: Goniometrické fce

#3 29. 09. 2011 07:53

Re: Goniometrické fce

#4 29. 09. 2011 09:48

Re: Goniometrické fce

Zápatí