Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 10. 2011 14:02 — Editoval jelena (03. 10. 2011 14:56)

azicko
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Ukol na CVUT z algebry

Ahoj

Dostali sme ukol

Jelena: Edit - v tomto tématu se řeší pouze úloha A, pro zbytek úloh kolega si založí samostatné téma

********************************* Uloha A *******************************

Zdůvodněte, proč třetí řádek Hornerova schématu při vyhodnocování polynomu p
v bodě "a" obsahuje koeficienty polynomu, který je částečným podílem
polynomu p polynomem (x-a). Jak vypadá zbytek po dělení p polynomem (x-a)?




Riesenie prveho by som ciastocne vedel avsak potrebujem potvrdit to co si myslim ze je dokazom, takze je toto nasledujuce spravne ???

viem ze plati

p(x) = (x - α )q(x)+r(x)

kde st r < st (x-α) = 1

dosadenim α do rovnice ...p(α) = r  ->  p(x) = (x-α)q(x) + p(a)

a teda

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-10/42906_1.jpg

potom to mozem napisat ako :

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-10/42938_2.jpg

porovnanim koeficientov dostanem koeficienty polynomu q(x)  (pravy stlpec odvodeny z laveho)

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-10/43027_3.jpg

a teda bn-1 az b0 su koeficienty polynomu ktory vznikne ciastocnym delenim ? a p(α) zvysok delenia (moze byt nulovy)

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2011-10/43330_4.jpg

da sa to zdovodnit takto ? preco je v tretom riadku hornera polynom ciastocneho delenia polynomom (x-α)   ???

Dakujem


Dostal som sprcane za to ze som chcel vyriesit komplet ulohu (v prispevku zo vcera)...nechcem riesenie ktore odpisem ...chcem to naozaj pochopit a nedari sa mi to samemu :(

Diky vsetkym

Offline

 

#2 03. 10. 2011 14:11

pietro
Příspěvky: 4767
Reputace:   187 
 

Re: Ukol na CVUT z algebry

Offline

 

#3 03. 10. 2011 14:28

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Ukol na CVUT z algebry

↑ azicko:

Zdravím,

důvodů pro zamknutí bylo více - například více úloh v tématu je proti pravidlům také - a to opět porušuješ. Doporučovala bych to rozdělit - to snad není takový problém. Zde třeba dořeš jen A. Uvidím nepřehlednost v tématu - opět zamknu.

Jinak - zkoušel jsi hledat? projdi si témata kolegy Nell (ale bylo více).

Offline

 

#4 03. 10. 2011 14:32

azicko
Zelenáč
Příspěvky: 3
Reputace:   
 

Re: Ukol na CVUT z algebry

↑ jelena:

Ok, diky za upozorneni, ulohy rozdelim do troch topikov, tu doriesim A ak sa mi (nam ) to podari ...

Michal

Offline

 

#5 04. 10. 2011 00:06

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: Ukol na CVUT z algebry

↑ azicko:

:) děkuji. Abych oživila téma, přidám odkaz na váš materiál, ve kterém je náznak důkazu poveden - větší výkon bych sotva podala (už jsem jednou byla za Hornera skoro utopena). Děkuji někomu z ochotných kolegů, kdo se problému ujme.

Jelena.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson