Matematické Fórum

steve95 · 04. 10. 2011 19:54

Prosím pomohl by mi někdo usmětrnit tyto zlomky prosím ,??
1.příklad- 2+2 odmocnina z 12 /2 odmocnina ze 3
2.příklad- 7-2 odmocnina z 7 / 2 odmocnina ze 7
3.příklad- 6.2 odmocnina ze 2- 4.2 odmocnina ze 6/druhá odmocnina z 8

Já vím že jsou to asi primitivní příklady ale matematika není můj šálek kávy

Díky moc

((:-)) · 04. 10. 2011 20:14

↑ steve95:

$\sqrt3\cdot\sqrt3 = 3$

steve95 · 04. 10. 2011 20:16

A nerozepsala bys mi to prosim.Alespon ten prvni priklad.Diky moc

((:-)) · 04. 10. 2011 20:20

↑ steve95:

Neviem presne, ak0 je zadanie.

Takto?

$\frac{2+2\sqrt{12}}{2\sqrt3}$

steve95 · 04. 10. 2011 20:28

ano 2+odmocnina z 12/odmocnina ze 3

((:-)) · 04. 10. 2011 20:46 — Editoval ((:-)) (05. 10. 2011 12:33)

↑ ((:-)):

Takto napísané to môže znamenať aj $2+\frac{\sqrt {12}}{2}$ , treba dávať dobre zátvorky. A dve odmocniny z 12 alebo len 1?

steve95 · 04. 10. 2011 20:48

No druha odmocnina z 12

((:-)) · 04. 10. 2011 20:49 — Editoval ((:-)) (05. 10. 2011 13:38)

↑ ((:-)):

Takto napísané to môže znamenať aj $2+\frac{\sqrt {12}}{2}$ , treba dávať dobre zátvorky. A dve odmocniny z 12 alebo len 1?

$\frac{2+\sqrt{12}}{2\sqrt3}=\frac{2}{2\sqrt3}+\frac{\color{magenta}\sqrt{12}}{2\sqrt3}=\frac{1\cdot\color{red}\sqrt3}{\sqrt3\cdot \color{red}\sqrt3}+\frac{\color{magenta}2\sqrt3}{2\sqrt3}=\frac{\sqrt3}{3}+1$

Využilo sa, že $\color{magenta}\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot3}=\sqrt4\cdot\sqrt3=2\sqrt3$

steve95 · 04. 10. 2011 20:51

Promiň dole má být jenom druhá odmocnina ze tří.Moc se ti omlouvám.Asi jsem to špatně napsal

((:-)) · 04. 10. 2011 20:53

Až teraz som si uvedomila, že miesto druhá odmocnina z 3 alebo druhá odmocnina z 12 si dával dve odmocniny z troch a dve odmocniny z 12.

Opravovať to nebudem, prepáč...

steve95 · 04. 10. 2011 20:56

Hmmm škoda stačil by mi jenom ten postup.Fakt se omlouvám

dshombre · 04. 10. 2011 21:13

$\frac{2+\sqrt{12}}{\sqrt3}=\frac{2}{\sqrt3}+\frac{\sqrt{12}}{\sqrt3}=\frac{2\sqrt3}{\sqrt3 \sqrt3}+\frac{2\sqrt3}{\sqrt3}=\frac{2\sqrt3}{3}+2$

Co takhle? V prvním kroku "roztrhneš" zlomek, v druhém kroku první zlomek rozšíříš odmocninou a v druhém zlomku částečně odmocníš. Výsledek dostaneš tak, že v první části z dvou odmocnin tří dostaneš prostě 3 a ve druhém zlomku se ti odmocniny pokrátí.

dshombre · 04. 10. 2011 21:34

A druhý příklad takto?

$\frac{7-\sqrt{7}}{\sqrt7}=\frac{7}{\sqrt7}-\frac{\sqrt{7}}{\sqrt7}=\frac{7\sqrt7}{\sqrt7 \sqrt7} - 1=\frac{7\sqrt7}{7} - 1=\sqrt{7}-1$

Nebo jiný způsob bez roztrhávání zlomku:

$\frac{7-\sqrt{7}}{\sqrt7}=\frac{(7-\sqrt{7})\sqrt{7}}{\sqrt7\sqrt{7}}=\frac{7\sqrt7 - \sqrt7\sqrt7}{7}=\frac{7\sqrt7 - 7}{7}=\frac{7(\sqrt7 - 1)}{7}=\sqrt{7}-1$

steve95 · 04. 10. 2011 21:35

Díky moc

steve95 · 04. 10. 2011 21:37

A nevěděl bys náhodou i ten třetí ???

((:-)) · 04. 10. 2011 22:44

↑ steve95:

Prepáč - ale: nič si sa nenaučil?

Pýtal si p o m o c .

Prečítal si si pravidlá, než si sem zaslal príspevok?

Porušuješ ich totiž vo viacerých bodoch...

Dávaj konkrétne otázky - fórum nie je určené na riešenie úloh za niekoho - aj keď náhodne sa môže stať, že Ti niekto takýmto spôsobom "pomôže".

Opisovaním riešenia sa nenaučíš nič.

dshombre · 05. 10. 2011 19:40

↑ steve95:

Ten třetí je ale úplně to stejné. Zkus si to napasovat na některý z těch dvou a uvidíš, že v těhle případech, kdy máš dole odmocninu, nemáš v podstatě jinou možnost. Základ je, když můžeš částečně odmocnit, udělej to. Pak rozšiřuj zlomek tím, co máš dole. Jak určitě víš, pokud rozšíříš něčím (odmocninou, mocninou, bůhví čím) čitatel i jmenovatel, zlomku se nic nestane a ty s ním můžeš dál pracovat. Jak tak koukám na ten třetí, je opravdu to samé, učitel/ka se Vás evidentně snaží naučit tenhle postup, takže nad tím zatím nemusíš vymýšlet nic jiného.

Hodně štěstí

Matematické Fórum

#1 04. 10. 2011 19:54

Usměrňování zlomků-pomoc

#2 04. 10. 2011 20:14

Re: Usměrňování zlomků-pomoc

#3 04. 10. 2011 20:16

Re: Usměrňování zlomků-pomoc

#4 04. 10. 2011 20:20

Re: Usměrňování zlomků-pomoc

#5 04. 10. 2011 20:28

Re: Usměrňování zlomků-pomoc

#6 04. 10. 2011 20:46 — Editoval ((:-)) (05. 10. 2011 12:33)

Re: Usměrňování zlomků-pomoc

#7 04. 10. 2011 20:48

Re: Usměrňování zlomků-pomoc

#8 04. 10. 2011 20:49 — Editoval ((:-)) (05. 10. 2011 13:38)

Re: Usměrňování zlomků-pomoc

#9 04. 10. 2011 20:51

Re: Usměrňování zlomků-pomoc

#10 04. 10. 2011 20:53

Re: Usměrňování zlomků-pomoc

#11 04. 10. 2011 20:56

Re: Usměrňování zlomků-pomoc

#12 04. 10. 2011 21:13

Re: Usměrňování zlomků-pomoc

#13 04. 10. 2011 21:34

Re: Usměrňování zlomků-pomoc

#14 04. 10. 2011 21:35

Re: Usměrňování zlomků-pomoc

#15 04. 10. 2011 21:37

Re: Usměrňování zlomků-pomoc

#16 04. 10. 2011 22:44

Re: Usměrňování zlomků-pomoc

#17 05. 10. 2011 19:40

Re: Usměrňování zlomků-pomoc

Zápatí