Matematické Fórum

sneakfast

Zdravím, mám tu takový problém, se kterým si moc nevím rady:

Máme jednorozměrný euklidovský prostor, ve kterém jsou v jednotkových rozestupech donekonečna vedle sebe posazeny hmotné body o jednotkové hmotnosti.

Hmotné body jsou k sobě navzájem přitahovány silou nepřímo úměrnou čtverci jejich vzdálenosti(což je vlastně pro tuto úlohu upravený gravitační zákon), čili $F_g=\frac{1}{r^2}$ .

Označme nyní jeden z hmotných bodů a všem ostatním přisuďme nulovou počáteční rychlost. Označený bod nech? má počáteční rychlost desetiny jednotkové vzdálenosti za jednotku času v libovolném z dvou možných směrů.

Za kolik jednotek času se označený hmotný bod srazí s některým ze sousedních?

// Prosím alespoň o nakopnutí, díky:)

kaja.marik

↑ sneakfast:
tak nakopnu: je potreba najit silu posobici na tento bod jako funkci polohy bodu a potom to pouzit v pohybove rovnici.

Ale zkousel jsem to prakticky a pochybuju, ze se podari tu celkovou silu najit, nejak se mi nedarilo sesumovat prispevky od vsech hmotnych bodu nalevo a napravo. Tak mozna je potreba jeste nejaka fyzikalni uvaha, ktera to zpruhledni.
-------------------------------
„Tak ti, Zdeničko, dá maminka teplý obkladek a potom budem spolu jíst cicvárové semínko.“

Matematické Fórum

#1 20. 06. 2008 12:59 — Editoval sneakfast (20. 06. 2008 13:01)

nekonečná řada hmotných bodů v jednorozměrném prostoru

#2 21. 06. 2008 15:28 — Editoval kaja.marik (21. 06. 2008 16:18)

Re: nekonečná řada hmotných bodů v jednorozměrném prostoru

Zápatí