Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Zdravim,
zaujimalo by ma ako sa prislo na to, ze derivacia sinu je cos, resp. cosinu -sin. alebo arctg 1/... . Da sa to nejako odvodit lebo z limity
neviem vela vypocitat...
Preco potom derivacia arcsin nie je arccos?
Offline
↑ lukaszh:
Pro odvozeni derivace funkce sinus a kosinus se pouzivaji tzv. souctove vzorce, tj. formule
Polozis nyni y=h a mas pro derivaci funkce sinus
coz plyne z toho, ze plati
Podobne se uvazuje i u odvozovani derivace funkce kosinus.
Dale k otazce, proc derivace funkce arkussinus neni funkce arkuskosinus. Jedna se o chybnou analogii. Pro odvozeni derivaci techto dvou funkci se pak vyuziva veta o derivaci inverzni funkce. Z ni neplyne, ze kazda funkce obsahujici v nazvu sinus, resp. kosinus ma derivaci "stejnou", pouze se zamenou slova sinus na kosinus, resp. kosinus na sinus.
U derivace funkce arkustangens se obdobne vyuziva veta o derivaci inverzni funkce, lze pouzit ale i formulku
Ta neni ale tak pohodlna jako zminovana veta o inverznich funkcich.
Offline
mohl bych se zeptat, jak se z dostatnu na \
dikz
Offline
↑ iNeedUrHelpXD:
Zdravím,
cos(h) pro h ->0 se blíží 1, tedy "hrubě řečeno" v čitateli limitně máme sin(x)*1-sin(x)=0 (a to co zůstalo).
Přesunula jsem téma do vzorových, děkuji ↑ Marianovi: (původně zde bylo jen "pracuji na tom" nebo něco v tom smyslu).
Offline