Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Zdravím, pro zájemce sem dávám další challenge:
Je dán trojúhelník ABC s kružnicí opsanou k a kružnicí vepsanou m, která má na straně AB dotyk T. Uvažme libovolnou tětivu KL kružnice k takovou, že na ní leží bod T. Označme S střed strany AB a polopřímky KS a LS protnou kružnici k v bodech M, N. Přímka MN protne stranu AB v bodě X. Nechť ještě Y je bod takový, že TY je průměrem kružnice m. Dokažte, že body X, Y, C jsou kolineární.
Jo a pokud to bude moc těžké, tak si řekněte o hint. Úloha není lehká a je lehčí takové úlohy vymýšlet, než je potom řešit.
Offline
Anonymystik napsal(a):
Uvažme libovolnou tětivu KL kružnice k takovou, že na ní leží bod T.
... a polopřímky KT a LT protnou kružnici k v bodech M, N.
Opravdu je to takto správně zadáno? Pak je L=M a K=N a není třeba zavádět další označení.
Nemá tam spíš být buď polopřímky KS,LS a nebo v jednom případě místo k kružnice m?
Offline
↑ check_drummer: Už jsem to opravil. Díky za připomínku.
Offline
Anonymystik napsal(a):
Nechť ještě Y je bod takový, že XY je průměrem kružnice m. Dokažte, že body X, Y, C jsou kolineární.
Ještě bude asi nutné stanovit o bodu Y něco víc - takhle buď Y může být libovolný bod na kružnici se středem X a poloměrem rovným průměru kružnice m a nebo nemusí takový Y existovat vůbec - pokud pod pojmem "průměr" nemáš na mysli délku, ale opravdu úsečku s krajními body na m a procházející středem m.
Offline
Myslím, že v zadání by mělo být, že TY je průměr kružnice m.
Offline
↑ ruamaixanh: Máš pravdu. Moc se omlouvám, někdy se mi prostě nedaří...
Offline
Offline
Offline
Přiznávám, že ikdyž ji znám už dost dlouho, nikdy předtím jsem ji nepoužil.
Offline
Stránky: 1