Matematické Fórum

lidunka.b · 17. 11. 2011 19:41

Ahoj, prosím o pomoc, ztrácím se v lineární závislosti a nezávislosti vektorů- prosím o vysvětlení - ne pomocí matic.
mám rozhodnout o lin. závislosti nebo nezávislosti vektoru:
a1=(1,4) a2=(2,-3), a3=(-1,3)

postupuju tak: udělám si rovnici a tím skončím. Nevím, jak mám postupovat v rovnici, kde mám tři neznámé na dvou řádcích ... díky za pomoc :-)

vanok · 17. 11. 2011 19:44 — Editoval vanok (17. 11. 2011 19:49)

Ahoj ↑ lidunka.b:,
Okamzite mozes povedat ze su zavisle.
Si v dvojrozmernom priestore (2suradnice) Tak tri vektory musia povinne byt LZ.

Ak potrebujes najst vyjadrenie tej zavislosti, mozes napriklad vyriesit
$xa_1+ya_2+za_3= O$

lidunka.b · 17. 11. 2011 19:51

↑ vanok:ty dvě souřadnice jsou ty dvě rovnice?

lidunka.b · 17. 11. 2011 19:53

↑ lidunka.b:
když mi vyjde
a) c1=c2=c3=0 tak to je vždy lin. nezávislé ?
b) 0=0 je vždy lin. závislé?

vanok · 17. 11. 2011 19:57

↑ lidunka.b:,
No nie je to celom tak ako pises.
Dve suradnice... To znamena ze si v priestore dimenzii 2.
↑ lidunka.b:
Na toto neviem odpovedat, lebo nepises kto je c1,c2,c3

lidunka.b · 17. 11. 2011 20:07

↑ vanok:a co jsou ty dvě souřadnice? z čeho je dostanu?
c1 c2 a c3 jsou výsledky z rovnic např.
-1c1+3c2+2c3=0
-2c2+0-c3=0
0c2+c2+1c3=0

vanok · 17. 11. 2011 20:21

↑ lidunka.b:,
Ak dokazes ze ze vsetko tri su nula, tak tvoje vektory su LN
Inac su LZ

Matematické Fórum

#1 17. 11. 2011 19:41

Lineární závislost/nezávislost

#2 17. 11. 2011 19:44 — Editoval vanok (17. 11. 2011 19:49)

Re: Lineární závislost/nezávislost

#3 17. 11. 2011 19:51

Re: Lineární závislost/nezávislost

#4 17. 11. 2011 19:53

Re: Lineární závislost/nezávislost

#5 17. 11. 2011 19:57

Re: Lineární závislost/nezávislost

#6 17. 11. 2011 20:07

Re: Lineární závislost/nezávislost

#7 17. 11. 2011 20:21

Re: Lineární závislost/nezávislost

Zápatí