Matematické Fórum

1) Kontrolor bude stroje kontrolovat v jednom z 18! pořadí, a nás zajímají

a) pořadí, kde se všechny vadné stroje vyskytují do 15 pozice (včetně)
b) pořadí, v nichž se vadný stroj vyskytuje na poslední 18. pozici

2) Pravděpodobnost spočítáme takto:

a) (# permutací, kde se všechny vadné stroje vyskytují do 15 pozice (včetně))/(# všech permutací)
b) (# počet permutací, kde se na 18. pozici vyskytuje vadný stroj)/(# všech permutací)

Přátelé,já mám ve svém úkolu tohle zadání:

Ve firmě na výrobu měřicích přístrojů je každý výrobek před expedicí
pečlivě prohlédnut kontrolorem. Ten shledal, že z 21 přístrojů je tři
potřeba znovu seřídit. Nepozorný zaměstnanec však tyto přístroje
zamíchal zpět mezi ostatní. Kontrolor tedy nyní musí opět prohlédnout
jednotlivé přístroje, než najde ony tři vadné.

a) Jaká je pravděpodobnost, že kontrolor nebude muset prohlédnout více než 18 přístrojů?

b) Jaká je pravděpodobnost, že kontrolor bude muset prohlédnout všech 21 přístrojů?

Mně u a) vyšlo suverénně 0.6135 a u b) 0.1429 (zaokrouhluje se na 4 des.místa) a jak počítám, tak počítám, pořád to mám špatně.

Víte si teda někdo s tímhle rady? Snažně prosím o radu. Děkuji moc.

↑ radekm:

výsledky se zadávají do moodlu, kde Vám to hned vyhodí výsledek. Mně to však u odpovědi a) i b) nahlásilo chybný výsledek...

PS a) mám dobře? :-)

Děkuji moc za ochotu.

↑ radekm:

To by mě zajímalo, kde je zakopaný pes, když obě dvě odpovědi mám správně (snad) ... :-) výsledek do moodlu taky zadávám správně...

nedalo by se to řešit, tak že na první dva pokusy vytáhne ten vadný stroj

A proč zrovna na první dva pokusy? Proč ne třeba na 3. a 4. pokus? Nebo na 7. a 15. pokus?

Ahoj všem,

než jsem se rozhodla požádat o pomoc, přečetla jsem snad všechny příspěvky na podobné téma.
Dle toho jsem se snažila i přijít k výsledku.

Mám příklad:
Ve firmě na výrobu měřicích přístrojů je každý výrobek před expedicí pečlivě prohlédnut kontrolorem. Ten shledal, že z 20 přístrojů je tři potřeba znovu seřídit. Nepozorný zaměstnanec však tyto přístroje zamíchal zpět mezi ostatní. Kontrolor tedy nyní musí opět prohlédnout jednotlivé přístroje, než najde ony tři vadné.

a) Jaká je pravděpodobnost, že kontrolor nebude muset prohlédnout více než 17 přístrojů?
b) Jaká je pravděpodobnost, že kontrolor bude muset prohlédnout všech 20 přístrojů?

Výsledek:
a) 0,5965
b) 0,1053

Označuje mi to jako špatné odpovědi. Jsem z toho jelen. Prosím o nějaké vystvětlení. Moc děkuji :)

↑ kaja.marik:

Počítala jsem podle toho, co radek napsal, takže:

17*16*15*17!/20!, vychází mi 0,59649...., mám zakrouhlit na 4desetinné místa, což to je maličkost.
Někdo již stejný příklad řešil a vyšlo mu to samé.

Nějak jsem nepochopila asi velmi zásadní věc: proč je u b pravděpodobnost 0? Mě příjde velmi logické, že je můžu všechny prozkoumat, než najdu ty vadné.

V tomuto oboru jsem začátečník, ale snažila jsem se vše možné přečíst, než jsem tady žádala o pomoc.

↑ kaja.marik:

Díky