Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Projekty a příklady z Diskrétní matematiky
- » Nezávislost jevů A,B,C s 32 kartami
#1 22. 11. 2011 15:03
Nezávislost jevů A,B,C s 32 kartami
Zdravím, celý den řeším tento příklad, ale furt nemůžu najít nějaké uspokovivé řešení, mohl by mě prosím někdo napovědět
Příklad: 
Díky
V poslední verzi mého řešení jsem si zkoušel vypsat, kdy nastane jev, ale podle toho řešení mi nastanou u jednotlivých množin vždy prázdné průniky, protože se nikde nezopakujou ty samé karty.
Jev A mi vyšel 12/32
a jev B a C 30/32
Offline
#2 22. 11. 2011 18:32
Re: Nezávislost jevů A,B,C s 32 kartami
A mi vyšlo jinak, konkrétně
U B se myslí, že 27. je kluk a 29. je král nebo že 27. je kluk nebo král a 29. je to druhé?
Offline
#3 22. 11. 2011 20:05
Re: Nezávislost jevů A,B,C s 32 kartami
↑ radekm:
Myslím že se s nima počítá na obou pozicích. Nakonec jsem došel k tomu, že
A = 12 možností (4*3)
B,C = 32 možností, jak poskladát dané karty na ty pozice (2*4*4)
Vše Asi děleno 30!
Ale nevím jak teď z toho vytřískat ty závislosti/nezávislosti
Offline
#4 22. 11. 2011 20:45 — Editoval radekm (22. 11. 2011 20:47)
Re: Nezávislost jevů A,B,C s 32 kartami
S počty možností souhlasím. Proč ten počet pak dělíte 30!?
Zkusme tu pravděpodobnost spočítat přímo podle definice tj. jako podíl (počet příznivých možností)/(počet všech možností). V příkladě s kartami jedna možnost odpovídá jednomu zamícháním balíčku neboli jedné permutaci karet. V případě jevu A počet příznivých možností znamená počet permutací, kde je 3. a 4. karta sedmička. Tedy P(A) = (počet permutací karet, kde 3. a 4. karta jsou sedmičky)/(počet všech permutací).
Opicka napsal(a):
Ale nevím jak teď z toho vytřískat ty závislosti/nezávislosti
Jevy X a Y jsou nezávislé, pokud platí P(X ∩ Y) = P(X)P(Y).
Offline
#5 22. 11. 2011 22:21
Re: Nezávislost jevů A,B,C s 32 kartami
↑ radekm:
Do toho 30! jsem se zamotal, když jsem se díval na jiné karetní příklady, kde se brala pravděpodobnost a od celkového počtu se odečítaly karty na daných pozicích.
Vzoreček na závislot/nezávislost jevu znám, ale nevím jestli brát např P(B ∩ C) z pohledu karet, kde je průnik \emptyset, protože karty v jevech jsou rozdílné, nebo je průnik brán z pohledu vyhovujících permutací 32/32!.
Nicméně velmi děkuji za pomoc, moc si toho vážím
Offline
#6 22. 11. 2011 23:15
Re: Nezávislost jevů A,B,C s 32 kartami
Průnik dvou jevů nastává, když nastanou oba zároveň (obě podmínky jsou splněny zároveň). To znamená, že A ∩ C je jev, kdy jsou v balíčku 3. a 4. karta sedmičky a zároveň 23. a 11. karta jsou sedm a eso. Tedy P(A ∩ C) = (počet permutací, kde na 3. a 4. místě je sedmička a 23. a 11. místě jsou sedm a eso)/(počet všech permutací).
Offline
#7 22. 11. 2011 23:24
Re: Nezávislost jevů A,B,C s 32 kartami
Upozorním, že se jedná o aktuální projekt do našeho předmětu. Nemělo by se zde před 5.12.2011 objevit úplné řešení, jen nápovědy.
Téma přesouvám do "naší" sekce.
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Projekty a příklady z Diskrétní matematiky
- » Nezávislost jevů A,B,C s 32 kartami