Matematické Fórum

Brake · 22. 11. 2011 23:40

Derivace

sin2x / x^2

Jaký byste mi navrhli postup?
Znám vzorečky pro derivace a vím, že můžu použít buď derivaci pro součin(sin2x * x^-2 - že?) nebo derivaci pro podíl...jednodušší zde asi bude derivace pro součin?
Problém je ale v tom sinusu. Mám to rozložit na 2*sinx*cosx? Pak bych tam měl ale 4 součiny a myslím, že by z toho vznikla zbytečně komplikovaná drivace...
Prosil bych tedy o radu jak nejjednodušeji postupovat :) Děkuji

Pavel Brožek · 22. 11. 2011 23:46

↑ Brake:

Určitě bych to nerozkládal pomocí sin2x=2*sinx*cosx, tím se derivování zbytečně zkomplikuje. Jestli to derivovat jako součin nebo podíl bych se rozhodl podle toho, co s tím dál chci dělat – někdy chci mít výsledek jako součet, někdy jako podíl.

standyk · 22. 11. 2011 23:51

↑ Brake:

$\sin{2x}$ je zložená funkcia, takže ju tak aj treba derivovať. Použiješ vlastne vzorec: $(f(g(x)))'=f'(g(x)) \cdot g'(x)$ kde v tvojom prípade bude $g(x)=2x$ a $f(g(x))=\sin{2x}$

Matematické Fórum

#1 22. 11. 2011 23:40

Derivace

#2 22. 11. 2011 23:46

Re: Derivace

#3 22. 11. 2011 23:51

Re: Derivace

Zápatí