Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
a nechť 
pro všechna 
. Určete všechny neprázdné podalgebry algebry 
. Jaký je jejich společný průnik ?
#4 23. 11. 2011 22:20 — Editoval Andrejka3 (23. 11. 2011 22:21)
Re: podalgebry algebry
↑ tomoas:
A to, že má být neprázdná znamená, že má mít aspoň jeden prvek.
Co tak zkusit se podívat, co z toho plyne...
Označme ten prvek 
.
What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline
#6 23. 11. 2011 22:49 — Editoval Andrejka3 (23. 11. 2011 22:50)
Re: podalgebry algebry
↑ tomoas:
Každý prvek algebry generuje nějakou její podalgebru.
Měl by sis zkusit, jakou podalgebru generuje prvek , tj. spocitat 
Kdybys nevěděl co to je, je to množina všech prvků, které můžeš dostat používáním a operací algebry (tady jen jedné) konečně mnohokrát.
Nápověda
What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline
#8 23. 11. 2011 23:08
Re: podalgebry algebry
↑ tomoas:
Dám Ti poslední nápovědu, ale dopočítávat to za tebe nebudu. Nevím, kde je problém. Postupovat podle definice...
Pokud ma podalgebra obsahovat , musi obsahovat i 
.
Dale indukci.
Dobrou noc.
What does a drowning number theorist say?
'log log log log ...'
Offline