Matematické Fórum

tomoas · 23. 11. 2011 21:55

S tímto příkladem si vůbec nevím rady :-(, nevypočítla byho někdo ?? abych se mohl podívat jak na něj..

Buď $X = \mathbb{N}\cup \{0\}$ a nechť $a \lozenge b = b+1$ pro všechna $a, b \in X$ . Určete všechny neprázdné podalgebry algebry $(X,\lozenge)$ . Jaký je jejich společný průnik ?

Andrejka3 · 23. 11. 2011 22:00

Co to je podalgebra víš?

tomoas · 23. 11. 2011 22:16

Andrejka3 napsal(a):
Co to je podalgebra víš?

jo

Andrejka3

↑ tomoas:
A to, že má být neprázdná znamená, že má mít aspoň jeden prvek.
Co tak zkusit se podívat, co z toho plyne...
Označme ten prvek $a$ .

tomoas · 23. 11. 2011 22:43

Andrejka3 napsal(a):
↑ tomoas:
A to, že má být neprázdná znamená, že má mít aspoň jeden prvek.
Co tak zkusit se podívat, co z toho plyne...
Označme ten prvek $a$ .

Nejak se nechytam ... :-(

Andrejka3

↑ tomoas:
Každý prvek algebry generuje nějakou její podalgebru.
Měl by sis zkusit, jakou podalgebru generuje prvek $a$ , tj. spocitat $\langle a\rangle$
Kdybys nevěděl co to je, je to množina všech prvků, které můžeš dostat používáním $a$ a operací algebry (tady jen jedné) konečně mnohokrát.
Nápověda

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

tomoas · 23. 11. 2011 23:02

prosim napis my vypocet toho prikladu, ja to z toho pochopim lepe...
Takhle si akorat domotam vsechno ostatni, a to zejtra mam cviceni u tabule :-(

Andrejka3 · 23. 11. 2011 23:08

↑ tomoas:
Dám Ti poslední nápovědu, ale dopočítávat to za tebe nebudu. Nevím, kde je problém. Postupovat podle definice...
$a \Diamond a = a+1$
Pokud ma podalgebra obsahovat $a$ , musi obsahovat i $a+1$ .
Dale indukci.
Dobrou noc.

Matematické Fórum

#1 23. 11. 2011 21:55

podalgebry algebry

#2 23. 11. 2011 22:00

Re: podalgebry algebry

#3 23. 11. 2011 22:16

Re: podalgebry algebry

Andrejka3 napsal(a):

#4 23. 11. 2011 22:20 — Editoval Andrejka3 (23. 11. 2011 22:21)

Re: podalgebry algebry

#5 23. 11. 2011 22:43

Re: podalgebry algebry

Andrejka3 napsal(a):

#6 23. 11. 2011 22:49 — Editoval Andrejka3 (23. 11. 2011 22:50)

Re: podalgebry algebry

#7 23. 11. 2011 23:02

Re: podalgebry algebry

#8 23. 11. 2011 23:08

Re: podalgebry algebry

Zápatí