Matematické Fórum

↑↑ StupidMan:
Není to těžké, jde o to, že máš tabulku rozdělenou na tři intervaly.
Do jednoho řádku si pak napíšeš co je v čitateli a pod to do dalšího řádku to, co máš ve jmenovateli.

Poté pokračuješ jednoduše takto:
1) 8x - 33
Určení znaménka pro 8x-33:

       a) I. interval (-oo; 5/2):        Za neznámou x si dosadíš jakékoli číslo, které patří do tohoto intervalu a zjistíš, jestli výsledné číslo je kladné nebo záporné (podle toho do tabulky k tomuto intervalu a do řádku s 8x-33 napíšeš "+" nebo "-"); např: z daného intervalu si vyberu třeba číslo -10 (to do daného intervalu určitě patří), dosadím toto číslo za x => 8*(-10)-33, vypočítám a vyjde mi číslo -113 -> toto číslo je záporné a tudíž si do tabulky zapíši mínus (viz. příspěvek od Jelena s tabulkou).

       b) II. interval (5/2; 33/8):     Za neznámou x si dosadíš jakékoli číslo, které patří do tohoto intervalu a zjistíš, jestli výsledné číslo je kladné nebo záporné (podle toho do tabulky k tomuto intervalu a do řádku s 8x-33 napíšeš "+" nebo "-"); např: z daného intervalu si vyberu číslo 4 (to do daného itnervalu určitě patří), dosadím toto číslo za x => 8*4-33; vypočítám a vyjde mi číslo -1 -> toto číslo je záporné a tudíž do tabulky zapíši mínus (viz. příspěvek od Jelena s tabulkou).

       c) III. itnerval (5/2; +oo):     Za neznámou x si dosadíš jakékoli číslo, které patří do tohoto intervalu a zjistíš, jestli výsledné číslo je kladné nebo záporné (podle toho do tabulky k tomuto intervalu a do řádku s 8x-33 napíšeš "+" nebo "-"); např: z daného intervalu si vyberu číslo 7 (to do daného itnervalu určitě patří), dosadím toto číslo za x => 8*7-33; vypočítám a vyjde mi číslo +16 -> toto číslo je kladné a tudíž do tabulky zapíši plus (viz. příspěvek od Jelena s tabulkou).

2) 2x - 5
Určení znaménka pro 2x-5:

       a), b), c) Viz. bod 1) 8x-33 jen místo 8x-33 použij 2x-5

Nakonec ti vyjde tabulka jako má Jelena. Poté musíš ještě určit celkové znaménko pro dané intervaly.
   Tzn. A. jaké bude mít náš zlomek znaménko ("+" nebo "-") pro interval (-oo; 5/2), když pro čitatel nám v tabulce vyšlo mínus a pro jmenovatel také mínus?
              ("-" a "-" dávají dohromady "+" => konečné znaménko bude "+" a zlomek bude tudíž pro tento interval kladný)
          B. jaké bude mít náš zlomek znaménko ("+" nebo "-") pro interval (5/2; 33/8), když pro čitatel nám v tabulce vyšlo mínus a pro jmenovatel plus?
              ("-" a "+" dávají dohromady "-" => konečné znaménko bude "-" a zlomek bude tudíž pro tento interval záporný)
          C. jaké bude mít náš zlomek znaménko ("+" nebo "-") pro interval (33/8; +oo), když pro čitatel nám v tabulce vyšlo plus a pro jmenovatel také plus?
              ("+" a "+" dávají dohromady "+" => konečné znaménko bude "+" a zlomek bude tudíž pro tento interval kladný)

Poslední věc co tedy potřebujeme vědět je, co z tabulky použít. To je už ovšem jednoduché. Zlomke nám vyšlo, že má být kladný (tj. větší než nula) - viz. níže, => použijeme z tabulky pouze ty části, které nám vyšly celkově kladné ("+"). Tzn. řešením je I. interval a současně III. interval => (-oo; 5/2)u(33/8; +oo).



Je to takto pochopitelné (a snad i správné)?

EDIT:
Omlouvám se Jelena, že jsme ti do toho skočil, byla jsi rychlejší než já .)
PS: Díky ti i za odpověď na ta znaménka .)

↑ jelena:
Hehe ^.^, já kliknu na reagovat a píši to tam, jen vždy doufám, že se nestane nějaká nehoda na konci delšího příspěvku (např. kolísání proudu => restart PC), protože se mi poté už nechce znovu rozepisovat .)
Jinak děkuji za pochvalu :)