Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Koule přivázaná na lanku délky 2,5 m se otáčí ve vodorovné rovině kolem svislé osy, k níž je lanko přivázáno. Lanko se přetrhne silou 1000 N . Při jaké frekvenci otáčení se lanko přetrhne. Potreboval bych radu, jak se tato uloha pocita. Dekuju
Offline
Jednoduše :-)
Na lanko působí dostředivá síla a ta se podle druhého Newtonova pohybového zákona vypočítá jako
Dostředivé zrychlení potom je
Dosadíš do předchozího vzorce pro sílu a vyjádříš f.
Offline
Dekuju a tahle uloha by se resila prosim jak?
10. Lyžař o hmotnosti 60 kg projíždí prohlubní rychlostí 10 m/s tak , že jeho trajektorie má tvar kružnice o
poloměru 24 m. Jakou silou tlačí na podložku v nejnižším bodě↑ Peta8:
Offline
↑ Peta8:
Asi bychom něměli zapomenout na vliv gravitační síly.
Pak bude pnutí lanka vyjádřeno takto
.
Oprava: Chyběly mi tam ty druhé mocniny. Děkuji za upozornění.
↑ M!R@Cle:
Lyžař:
Bude to v podstatě stejný výpočet, akorát síla gravitační a odstředivá se sčítají "normálně" (tj. ne přes Pythagorovu větu), protože jsou obě orientovány svisle.
Offline
↑ medvidek:
to nevypadá dobře, nesedí jednotky
Offline
↑ medvidek:
Gravitační síla tam samozřejmě je, ale vyruší (přesněji řečeno, její pohybový účinek se vyruší) se se silou podložky, na které se to otáčí. Podložka sice není v textu zmíněna, ale musí tam být, jinak by se to nemohlo točit ve vodorovné rovině, ale šňůrka by opisovala plášť kužele.
Offline
Máš pravdu, zadání jsem si špatně přečetl (blbě pochopil). Myslel jsem, že i lanko se točí ve vodorovné rovině.
Offline
↑ M!R@Cle:
Na kouli působí dvě síly - tíha a napětí v laně - . Jejich součet je dostředivá síla.
Na obrázku vidíme dva trojúhelníky, v nichž platí
, kde je poloměr kružnice, po níž se koule pohybuje, je délka lana. Dosazením
využitím dostaneme
Ale v zadání ti chybí hmotnost koule.
Offline
↑ M!R@Cle:
Na lyžaře působí dvě síly - tíha a reakce země
Jejich vektorový součet je dostředivá síla
Podle zákona akce a reakce je síla, kterou působí země na lyžaře stejná, jako síla, kterou působí lyžř na zem.
Offline
↑ zdenek1:
Já ten příklad totiž znám, proto jsem tam počítal s tou podložkou, protože k příkladu je i obrázek, a ta koule se skuteně točí na podložce, proto v zadání ta hmotnost nejspíš není potřeba, ale kdo ví.
Jen takové rýpnutí :-) Na kouli nepůsobí tíha, ale gravitační síla.
Offline
↑ ((:-)):
Pojem tíhová síla je velmi složitý na pochopení a na střední škole je potřeba s ním nakládat velmi opatrně. Třeba v učebnicích pro střední školy je vysvětlen dost nešikovně.
Offline