Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Offline
Co presne nechapes?
Prevadej na stejne jmenovatele a scitej/odcitej.
Poposunu:
5/9 + 1/4 - 1 = 20/36 + 9/36 - 36/36 = 29/36 - 36/36 = -7/36
25/78 - 1 = 25/78 - 78/78 = -53/78
4/7 - 1 + 3/5 = 20/35 - 35/35 + 21/35 = 6/35
6/7 - 1 = 6/7 - 7/7 = -1/7
S tim uz se da pracovat. Neber me vysledky jako konecne, propocitej si to sam jeste.
Jeste dobra pomucka:
Offline
Vypadá to dost šíleně, budu moc rád, když si to někdo taky vypočte a najde mi chybu :-)
EDIT: Opraveno.
Halogan: Oba máme jmenovatel o něco víc, než čtyřnásobek čitatele, tak snad je to dobře :-)
EDIT2: Tak je to správně, když Halogan pokrátí 21, tak se dostane tam, kde jsem skončil já :-)
Offline
Mas chybu hned v prvnim zlomku nahore. 1/4 = 9/36, ne 8/36.
Nejak jsem to splacal a vychazi mi tu -455/1908. Nechce se mi hledat spolecneho delitele a kalkulacka jede jen na svetlo, a to tu ted neni, takze se dal nedostanu :)
Stejne to bude mimo :)
Tak nasilno jsem pokratil a koukam, ze jsme nastejno, takze asi tak.
---
Pro priste - asi bych to nepocital cele, at si to tazatel taky nekdy zkusi.
Offline
↑ halogan: na ja furt nevim vysledek protože mam od ucitelky papir a tam vyjde neco jinyho než mě kolik to výjde?
Offline
Doplňující dotaz, čemu by se rovnal původní zlomek, kdyby se v něm nacházely pouze a jen jedničky (v čitatelích i před znaménkem), znaménka + a zlomek by nebyl "zdola" ukončen?
Offline
Takovehle zlomky jsem uz nekde videl, nikdy jsem nic takoveho ale neresil. Urcite jsou ale k necemu dobre. Nemas Pavle nejaky odkaz, kde bych si o tom precet (i v anglicitine)?
Jinak hodnotu zlomku jsem stanovil jako , je to tak nebo na to jdu moc naivne?
Offline
je to přesně ono, hodnota "zlatého řezu" zmenšená o 1. Takovýmto zlomkům se říká řetězové zlomky, ang. continued fractions. Zkus toto
http://mathworld.wolfram.com/ContinuedFraction.html
nebo wikipedii a nebo
http://books.google.cz/books?id=AkwIha4 … t#PPA53,M1
Jen pro představu, řetězové zlomky jsou výborným nástrojem k aproximaci iracionálních čísel racionálními v tom smyslu, že tyto mají relativně malé čitatele a jmenovatele a přiblížení k iracionálnímu číslu je pomocí nich dosti přesné. Pro příklad odmocnina ze 2 se dá aproximovat s přesností na 6 desetinných míst jako 1414213/1000000, viz učebnice pro 2. stupeň ZŠ, kapitola iracionálních čísel. Pomocí teorie řetězoých zlomků lze nalézt mnohem vhodnější aproximaci 1393/985, která aproximuje odmocninu ze dvou na stejný počet desetinných míst.
Offline