Matematické Fórum

↑ PetrBoska:

PetrBoska napsal(a):

Postup mám jen nevím jak mám postupovat.

Zajmavý problém ;)

↑ PetrBoska:Zdravím. Výraz si pomocí vytýkání a rozládání uprav na . Obecně vztato může být  buď sudé nebo liché. Předpokládejme nejdřív, že je sudé. Pak je dělitelné dvěmi, je tedy dělitelné čtyřmi. Předpokládejme naopak, že je liché. Pak obě čísla jsou sudé, a tudíž jejich součin je dělitelný čtyřmi. Každopádně je tedy aspoň jedno z čísel dělitelné čtyřmi, a tedy i jejich součin je dělitelný čtyřmi a jsme hotoví.

↑ vanok: Já vím, jenže mi tento příklad připadal natolik triviální, že mi přišlo jednodušší prozradit mu rovnou řešení. Přišlo mi to stejné, jako kdyby mi dal vyřešit kvadratickou rovnici a já bych mu dal nápovědu typu "urči si nejdřív diskriminant". Vyřešení kvadratické rovnice je natolik triviální záležitost, že lepší než dávat obecné rady je asi jednu takovou rovnici vyřešit a říct, že ostatní se dělají obdobně. Stejně tak tady. Prostě šlo jenom o to rozložit výraz a podívat se na něj. A tento přístup aplikuje samozřejmě na celou třídu těchto typů úloh. Kdyby mě kolega požádal o trochu těžší úlohu, asi bych k tomu taky přistoupil přes systém postupných nápověd. Zde jsem se mu vyhnul mimojiné i proto, že kolega napsal, že postup "už zná". Proto zřejmě rozložit výraz určitě umí, takže jediný problematický krok se mi jevilo rozdělení problému na přihrádky "a je sude", "a je liché", což asi vyžaduje i slovní komentář, který mnoho sešitů matematiky podle mě postrádá a myslím, že právě v tom tkvěl celý problém. Nicméně ... pokusím se polepšit.