Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 25. 09. 2008 19:34 — Editoval Majkys (25. 09. 2008 19:41)

Majkys
Příspěvky: 34
Reputace:   
 

Mocninné funkce a grafy

poradi mi někdo prosím jak udělat graf mocniné funkce? A co všechno se u ní dá určit? D(f) = R, H(f) = také R? .. a Konkávnost konvexnost se u ní také určuje?

například $x^3+1$ .. Díky..  A jak u těchto funkci zjistím Definiční obor a Obor hodnot. Děkuji

Offline

 

#2 25. 09. 2008 19:46

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Mocninné funkce a grafy

Vem si graf $x^3$. To je takový ten had, který prochází 0. Pak ho celý posuň o 1 nahoru, protože ke každé hodnotě se přičte 1 - jak jednoduché, že?

Podle grafu poznáš i monotónnost funkce.
D(f)=R
OH=R


oo^0 = 1

Offline

 

#3 25. 09. 2008 19:49

Majkys
Příspěvky: 34
Reputace:   
 

Re: Mocninné funkce a grafy

a mohl by jste mi poradit ještě například s toutu?
http://matika.zarevak.net/priklady/matur_2004_9_files/image058.gif

Offline

 

#4 25. 09. 2008 19:55 — Editoval ttopi (25. 09. 2008 19:56)

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Mocninné funkce a grafy

Vyjdi z grafu $x^{-3^}$, pak posuneš graf o 1 doprava, protože když od x odečteš 1, budeš na ose y tam, kde je normálně x. No a pak celý graf posuneš opět o 2 nahoru.


oo^0 = 1

Offline

 

#5 25. 09. 2008 20:03 — Editoval Majkys (25. 09. 2008 20:03)

Majkys
Příspěvky: 34
Reputace:   
 

Re: Mocninné funkce a grafy

a šlo by to že bych si udělal tabulku pro X a Y a vypočítal to normálně z neupraveného tvaru? tzn. že bych počítal rovnou v tomto http://matika.zarevak.net/priklady/matur_2004_9_files/image058.gif

Offline

 

#6 25. 09. 2008 20:04

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Mocninné funkce a grafy

Samozřejmě. Můžeš si určit X a Y ale tak nebudeš vědět, jak bude graf zhruba vypadat a při složitějším zadání by to mohlo vypadat jinak než má.
Ale když si najdeš nějaký základní graf, tak pak jen posouváš, převracíš a je to sranda :-)


oo^0 = 1

Offline

 

#7 25. 09. 2008 20:07

Majkys
Příspěvky: 34
Reputace:   
 

Re: Mocninné funkce a grafy

jo tak já se na to mrknu... jak tedy prosím bude gaf zhruba vypadat? .. díky

Offline

 

#8 25. 09. 2008 20:31

ttopi
Místo: Ústí nad Labem
Příspěvky: 2146
Reputace:   
 

Re: Mocninné funkce a grafy

Podívej se na Tuto stránku, tam si můžeš graf udělat.

Pro představu, bude to vypadat takto

http://forum.matweb.cz/upload/155-graf�k.JPG


oo^0 = 1

Offline

 

#9 25. 09. 2008 20:35

halogan
Ondřej
Místo: UK
Příspěvky: 4528
Škola: IES FSV UK (09-12, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   106 
 

Re: Mocninné funkce a grafy

Hyperbola v I. a III. kvadrantu se stredem posunutym do [1; 2].

Df = R - {1}
Hf = R - {2}

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson