Matematické Fórum

Michal Juri · 18. 01. 2012 17:41

Dobrý den,
Potřebuji pomoct:
Mám přesně dané dvě úlohy, ale nevím pomocí jakých vzorečků to vypočítat popřípadě i postup, chyběl jsem když se to probíralo a teď z toho mám zkoušení při matice....:
1) "Vypočítej délku tětivy KL, která je od středu kružnice k ( S: 6 cm ) vzdálená 8 cm."Počítám takto:
$_v{2}$ = $_r{2}$ - $(t/2)_{2}$
$_v{2}$ = $_5{2}$ - $_(4){2}$
$_v{2}$ = 25 - 16
$_v{2}$ = 9 cm
(Radila mně to paní učitelka, tento příklad ale mně to stále nejde do hlavy...., děkuju)

2) "Vypočítej vzdálenost tětivy AB o délce 8 cm od středu kružnice k ( S: 5cm )."
Počítám takto: $^d{2}$ = $^r{2}$ + $^v{2}$
$^d{2}$ = $^6{2}$ + $^4{2}$
$^d{2}$ = $\sqrt{}$ 36 + 16
d= $\sqrt{}52$
d= 7,21 cm

To je můj výsledek, ale nevím jestli počítám dobře, prosím opravte mě, když to bude špatně děkuji :)

frank_horrigan

Ahoj, v tom zápisu se nepříliš vyznám, ale d vyjde 3.

Mějme: Přeponu (namaluj si to): to je vlastně poloměr kružnice. Pak známe odvěsnu, což je polovina délky tětivy. Druhá odvěsna (označíme $a$ ) je vzdálenost od středu
Z Pythagora $a = \sqrt{c^2 - b^2}$ tedy $a = \sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3$

EDIT: nemůžeš mít tětivu dál, než je poloměr kružnice (7.24, nebo kolik že ti to vyšlo)

Michal Juri · 18. 01. 2012 18:28

↑ frank_horrigan:
Promiň, já se v tom nějak neorientuji.. :)
Mohl by jsi mi doložit nákres a přesný postum jestli by to šlo?
I u té 2hé otázky děkuji moc

frank_horrigan

obrázek ti udělám, z toho to bude vidět všechno :)

Pythagorovu větu bys měl znát, pokud nikoli, tak vyjádřenou jednu z odvěsen, kterou hledáš máš v příspěvku výše

Hanis · 18. 01. 2012 20:31

Ahoj
Ad 1)
Podle mě úloha nemá řešení, protože kružnice má poloměr 6 a její tětiva má být vzdálena 8...

Matematické Fórum

#1 18. 01. 2012 17:41

Výpočet "Pythagorovou větou" délku tětiv u kružnice (Spěchá..)

#2 18. 01. 2012 17:59 — Editoval frank_horrigan (18. 01. 2012 18:01)

Re: Výpočet "Pythagorovou větou" délku tětiv u kružnice (Spěchá..)

#3 18. 01. 2012 18:28

Re: Výpočet "Pythagorovou větou" délku tětiv u kružnice (Spěchá..)

#4 18. 01. 2012 19:40 — Editoval frank_horrigan (18. 01. 2012 19:53)

Re: Výpočet "Pythagorovou větou" délku tětiv u kružnice (Spěchá..)

#5 18. 01. 2012 20:31

Re: Výpočet "Pythagorovou větou" délku tětiv u kružnice (Spěchá..)

Zápatí