Matematické Fórum

lucka14lucky · 19. 01. 2012 17:22

Dobrý den, mohu poprosit o kontrolu těchto 2 úloh? Nejsem si jistá, že je mám dobře. Ty výsledná čísla nevím, zda jsou reálná. Děkuji.

smatel · 19. 01. 2012 17:28

Ahoj. V prvním příkladu si to špatně nasázela na kalkulačku. Navíc je tam kosmetická chyba - tento zápis je chybný:
$\ln\frac54 = \ln n 1,0255$
to n-ko patří před logaritmus:
$\ln\frac54 = n\cdot\ln 1,0255$

Jinak si na kalkulačku dala: ln5/4 a kalkulačka to udělá takto: (ln 5)/4. Takže to dam zadej se závorkou: ln (5/4).
Mělo by ti vyjít: 8,7 let

smatel · 19. 01. 2012 17:38 — Editoval smatel (19. 01. 2012 17:39)

V druhém příkladu je několik chyb:

1) v zadání není určeno n = 15 let, a pak ho tam máš v rozboru napsaný. Ale dejme tomu, že to tak bylo zadáno. (bez toho by se to nedalo konkrétně vypočítat)
2) mezi druhým a třetím řádkem je zásadní chyba. Tam je celá závorka na patnáctou, tak nemůžeš z ní vyndat jedničku! Správně to má být takto:
$40 000 = 20000(1 + 0,85i)^{15}$
$2 = (1 + 0,85i)^{15}$
$^{15}\sqrt2 = 1 + 0,85i$ atd.
3) v závěru ti něco vyšlo (sice špatně), ale vyšla ti hodnota $i$ , kterou sis na začátku zvolila ve vztahu: $40000 = 20000 (1+0,85i)^n$ v této formuli si to neviděla stem. Tedy i není v procentech, ale je to jedna setina úroku v procentech. Tedy v závěru musíš dopočítat: $p = 100\cdot i\cdot\%$ Což šlo obejít, pokud by sis počáteční rovnici zvolila takto: $40000 =20000(1+0,85\frac{p}{100})^n$

lucka14lucky · 19. 01. 2012 19:50

Ahá :) děkuju ... . jinak píšete 8,7 let... mě vychází 8,86... tak doufám, že jsem to zase špatně nenaťukala na kalkulačku :) .... Jinak jsem to ještě rozvedla na 8 let, 10 měsíců a 10 dní ... Ale ještě jednou díky moc :)

A co myslíte druhá úloha? Mě se ten výsledek zdá chybný :) nevím zda je to reálné ...

Jan Jícha · 19. 01. 2012 20:08

$\sqrt[15]{2}=1+0,85i$

$\frac{({\sqrt[15]{2}-1})}{0,85}=i$
$i\approx 0,055..$

smatel · 19. 01. 2012 20:46

↑ lucka14lucky:
Druhá úloha je rozebírána v druhém příspěvku ↑ smatel:. To je když je v jednom tématu více problémů..

lucka14lucky · 19. 01. 2012 21:11

Dobrý, chápu.... No já vím, že by se mělo.. Ale posledně jsem měla 4 úlohy právě, a každou jsem dala podle pravidel do 1 příspěvku - a moc se mi to neosvědčilo, akorát tím zaplácám hned úvodní stránku, a lidé jsou takoví, že když se to opakuje, tak se na to nechtějí podívat. Já se v tom takhle vyznám - když jsou jen dvě, horší by bylo kdyby jich bylo více... :) ...

Ale k věci: díky moc za vyřešení a kontrolu. Téma tak mohu označit jako vyřešené.

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2012 17:22

Užití posloupností

#2 19. 01. 2012 17:28

Re: Užití posloupností

#3 19. 01. 2012 17:38 — Editoval smatel (19. 01. 2012 17:39)

Re: Užití posloupností

#4 19. 01. 2012 19:50

Re: Užití posloupností

#5 19. 01. 2012 20:08

Re: Užití posloupností

#6 19. 01. 2012 20:46

Re: Užití posloupností

#7 19. 01. 2012 21:11

Re: Užití posloupností

Zápatí