#1 20. 01. 2012 20:13 — Editoval Haďas (21. 01. 2012 14:43)
objem trojny integral
Zdravim,
prosim vas mam maly problem - potreboval bych poradit kde delam chybu ve vypoctu objemu kuzelu pres trojny integral.
Mam zadany polomer podstavy 3 a vysku kuzele 6.
Po dosazeni mezi do trojneho integralu (od 0 do 2 \pi ; od 0 do 6 ; od 0 do 3) mi vychazi objem ale valce, nevim jak tam "zakomponovat 1/3" aby mi vysel objem kuzelu (18 \pi ).
Nebo delam chybu uplne v celem postupu? Nekde jsem zaslechl ze se to snad pocita pres vyjadrenou rovnici primky, ktera lezi na plasti kuzelu ale na to presne nevim jak.
Diky za jakekoliv napady ;)
Offline
#2 20. 01. 2012 23:48
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: objem trojny integral
Zdravím,
tak jak jsi popsal, opravdu vznikne válec, protože v podstavě sice máš kruh (v polárních souřadnicích), ale výška od 0 do 6 podle Tebe vymezuji roviny z=0, z=6, tedy vymezíš válec.
Abys dostal přímku na plášti, potřebuje vyjádřit úhel sklonu této přímky k podstavě, což je tg(alfa)=h/r. Pokud nevadí jazyková verze, tak podrobně zde.
Ještě se rozhodni, zda mluvíš o kuželu nebo o jehlanu. Ať se vede.
Offline