Matematické Fórum

xducb100

Ahoj, prosím vás, jak mám z toho vypočítat x? Zkouším počítat tečný bod a tady jsem se u toho sekla.. Díky moc..

$9x^{2}-12x-54+C=0$

jarrro · 21. 01. 2012 15:30

↑ xducb100:kvadratická rovnica

xducb100 · 21. 01. 2012 15:47

↑ jarrro: A to se počítá jak? Vím, že má vyjít 2, ale pořád mi to nevychází..

Honzc · 21. 01. 2012 16:24

↑ xducb100:
Nechtělo by to sem dát přesné zadání?
Takhle se x může rovnat čemukoliv. (v závislodti od C)
$x_{1,2}=\frac{12\pm \sqrt{12^{2}-4\cdot 9(C-54)}}{18}=\frac{2\pm \sqrt{58-C}}{3}$

xducb100 · 21. 01. 2012 16:54

Tady jsou dva příklady, který jsou podobný tomu, co jsem sem dávala..Pod tím je i postup..

Jaká musí být hodnota čísla q, aby přímka -8x+4y+q=0 byla tečnou grafu y=-x²+6x+1
Výsledek by měl být -20

a ještě pro normálu

Jaká musí být hodnota čísla q, aby přímka 2x+2y+q=0 byla normálou grafu y=2x²+9x-9
Výsledek by měl být 42

$-8x+4y+q=0\\y=\frac{8x-q}{4}$
$\frac{8x-q}{4}=-x^2+6x+1\\8x-q=-4x^2+24x+4\\4x^2-16x-q-4=0$
$16^2-16(-q-4)=0\\16q+64+256=0\\16q=-320\\q=-20$

Všechno nějak tak vím, jak se počítá, ale nevím v tom 3. kroce ten první řádek

a potom:

$2x+2y+q=0$
$\vec{v}=(2;\,-2)$

Rovnice tečny bude:
$t:\,2x-2y+c=0\\y=\frac{2x+c}{2}$

$\frac{2x+c}{2}=2x^2+9x-9\\4x^2+16x-18-c=0$
$x=\frac{-16}{8}\\x=-2$ - x-ová souřadnice tečného bodu
$y=2x^2+9x-9$ a dostaneme
$y=2\cdot(-2)^2+9\cdot(-2)-9\\y=8-18-9\\y=-19$
Souřadnice tečného bodu: $T=(-2;\,-19)$
$2x+2y+q=0$ a dopočteme q
$2\xdot(-2)+2\cdot(-19)+q=0\\q=4+38\\q=42$
Rovnice normály:
$2x+2y+42=0\\x+y+21=0$

Tady zase nevím ten krok, jak se dostene z toho to x.

Moc děkuji za radu..