Matematické Fórum

wewu_lka · 30. 01. 2012 20:08

Ahojte mam problem s nasledujucim ekonomickym prikladom, bola by som rada, keby ste mi poradili vypocitat. Dakujem za Vasu pomoc. (č.5)

halogan · 30. 01. 2012 20:30

Ach jo, první část poslední věty zadání je naprosto nepříjemná.

V životě jsem nepochopil Lagrangeovu metodu, protože jsme řešili podobné úlohy a tam je LM naprosto zbytečná, zdržující, prostě nesmysl.

Chápu, že vám tímto příliš nepomůžu, ale doporučuju se zamyslet nad alternativním řešením, kde ani nemusíte LM znát a spočítáte to pomocí metod zo strednej školy.

Kolegové ale LM ovládají, takže se tu určitě někdo najde, kdo pomůže.

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

jelena · 30. 01. 2012 22:00

↑ Ondřej:

nedoporučovala jsem snad, abys šel na ČVUT?

↑ wewu_lka:

proč v rovnici vyjadřující celkové množství ryb je množství ryb (x a y) umocněno ^2? Ryby plavou v kruhu, nebo to je nový ekonomický trik pro zvýšení produktivity?

OT: když bude nejhůř, tak LM sepíši, ach jo :-)

wewu_lka · 30. 01. 2012 23:26

↑ jelena:

Toto zadanie som mala medzi prikladmi, to ci to ma byt na druhu, bolo moj iba napad ako napisat vazbu k rovnici, kedze bolo napisane, ze sa ma pocitat danny priklad LM. Akonahle som tam dosadila tuto vazbu s mocninami na druhu, alebo aj bez nich proste mi to neslo vyratat. Nie som z matematickej fakulty, moj ciel mat za sebou skusku z MAT :-), dakujem za odpoved.

jelena · 30. 01. 2012 23:46

↑ wewu_lka:

:-) pro sestavení vazby bych vycházela z faktu, že x, y je množství odchovu v tis. ks a celkové množství je 34 tis. ks.

Proto podmínka je $x+y=34$ , odsud $y=34-x$ , což dosadíme do C(x, y) - strojová dosazení. A teď buď to poslechneme ↑ milého kolegu: a budeme hledat vrchol kvadratické funkce nebo to vyšetříme na extrém pomoci derivace.

Kolegu bych doporučovala poslouchat, rozumí tomu daleko více (politická ekonomie byla jediná zkouška, kterou jsem musela opakovat, protože nebyla jsem schopna si zapamatovat vývoj jednotlivých teorií. Odnesla jsem z toho jen to, že každá další teorie zkritizovala předchozí a vytvořila novou, která potom také byla zkritizována). Můj cíl byl také složit zkoušku z PE za tak, aby vyšlo na stipendium :-)

Případně se ozvi, zda to stačilo, nebo trváš na LM, děkuji.

halogan · 30. 01. 2012 23:52

Já bych dodržel zadání, přeci jen je tam výslovně uvedeno LM, tak by to bylo fajn tak udělat.

Jak tedy vypadá funkce $F(x,y,\lambda)$ ? A jak zní FOC?

---

Ještě jedna výchovná stranou -- současná ekonomie je celá o matematice, takže i když nejste z fakulty matematiky, v mikroekonomii ji budete muset projít, dost se hodí.

wewu_lka · 31. 01. 2012 10:04

↑ jelena:
Skusala som to pocitat takymto sposobom, ale nie tadeto cesta nepojde, ako je uvedeny nazor nizsie, bude sa to musiet pocitat cez LM, cize tam bude musiet byt zrejme tak rovnica v: x^2+y^2=34000 a ako vyzera cela rovnica nakladov, je uvedena v zadani C(x, y) ...

halogan · 31. 01. 2012 10:29

Odpovězte na mou otázku? Ohledně Lagrangeovy funkce a ohledně first order conditions.

Mělo by to jít zhruba takto: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=111673#p111673

jelena · 01. 02. 2012 00:26

↑ Ondřej:

nevím, zda použitím imperativu ve větě tázací nebo požadavkem na znění FOC jsi odradil kolegyňku od dalších návrhů :-)

--------------------------------------
↑ wewu_lka:

je nějaké zdůvodnění, že "tadeto cesta nepovede" - za podmínky $y=34-x$ úpravou na funkci jedné proměnné: $6x^2+10(34-x)^2-x(34-x)+30$ , po úpravě:

$f(x)=17 x^2-714 x+11590$ a vyšetření minima této funkce?

A ještě více mne zajímá, jakou ekonomickou (fyzikální, nebo jinak praktickou) podstatu má ve vztahu k zadání rovnice $x^2+y^2=34000$ ? Děkuji.

--------------------------------------

$F(x,y,\lambda)=6x^2+10y^2-xy+30-\lambda(x+y-34)$ může být? Samozřejmě, zdaleka není nejhůř, zaklepu velmi :-)

Zdravím a zdar přeji.