Matematické Fórum

Ahoj ↑ UnionPacific:,
Nedavaj si ciel studovat ako samouk nejaku presnu knihu, najma nie taku, co ma aspon pol storocia, ale skor  skus studovat pojmy...je lepsie  si dat  male lucke ciele.

Napriklad: Konstrukcia realnych cisiel.... tak si v tejto ere inetrnetu najdes o tom materialy.
tu mas dva priklady z wikipedie

http://en.wikipedia.org/wiki/Constructi … al_numbers
http://fr.wikipedia.org/wiki/Constructi … r%C3%A9els
a ine...


Potom dnes existuju aj specializovane site, ako napriklad : o cisle


Ako studovat, na to nie recept...to je ozaj osobne.... a mozno najviac veci pochopis ked to necakas,


Ak studujes pre radost, cas nehra  rolu.... hodina, den, mesiac  ....
vediet nieco naspamat, to nema zmysel, ide skor o toto: rozumiet nejaky pojem, teoremu, teoriu, myslienku co robi, ze to funguje...

je to uplne v  opozicii zo studium, kde robis skusky a musis asimilovat na urcite terminy ( skusky napr)

Vela slavnych matematikov napisalo knihy o ich pristupe k matematike
ako prvu mozes precitat
G. H. Hardy: A Mathematician's Apology
a potom mozno
Jean Dieudonné: Pour l'honneur de l'esprit humain


Tak koncim tychto niekolko chaotickych riadkov...

Na koniec 2 zname citaty:

k matematike nevedie kralovska cesta

labora labora lege lege et relege

↑ UnionPacific:
Ahoj.

Teoretická matematika je více o definících, větách a důkazech než o výpočtech.  Osobně se domnívám, že začít Jarníkovou D1
není špatné rozhodnutí, protože jde o knihu, která je po stránce didaktické výborně napsána, totéž platí i o I1 (další díly D2, I2,
které jsou pokračováním předchozích, se jíiž nečtou tak snadno pro mnohem hutnější a obtížnější látku).

Zvládnutí důkazových technik může zpočátku činit určité potíže, ale zkušeností si je osvojíš. Obvykle nestačí si důkaz jen přečíst,
je potřeba zároveň si zapisovat na papír každý jeho krok, který jsi pochopil. Vžij se při tom do role autora, který píše učebnici a
chce, aby jeho výklad byl co nejvíce srozumitelný (moje zkušenost).  K důkazům, které Ti připadaly obtížné, se vracej.  Když
důkaz pochopíš, zamysli se nad tím, zda by se nedal provést ještě jinak (někdy ta možnost existuje). Časem si vypěstuješ intuici,
která Ti pomůže důkazy jednodušších vět objevovat sám.  Ale ani počítání nepodceňuj.

Nezapomeň, že matematika není jen analýza, ale má i další obory: algebru (spec.  lineární algebru), teorii množin, topologii,
geometrii a další.  Některé odkazy na literaturu jsou v D1 (pokud si vzpomínám, tak v té kapitole o budování reálných čísel,
toho bych se držel).

Hodně úspěchů !

vanok napsal(a):

Nedavaj si ciel studovat ako samouk nejaku presnu knihu, najma nie taku, co ma aspon pol storocia,

Runburak napsal(a):

Osobně se domnívám, že začít Jarníkovou D1
není špatné rozhodnutí, protože jde o knihu, která je po stránce didaktické výborně napsána

To je trochu rozpor. Klonim se na stranu Rubmuraka: cist stare knizky, protoze dneska musi kazdy publikovat a kvalitni knizky skoro nevznikaji. Na poradne ucebnice nikdo kdo tomu hodne rozumi nema cas (a taky je moda psat vsechno moc ukecane) a monografie jsou vlastne jenom sesypane clanky.

Moje rady
1) cist cesky nebo rusky - trend ukecanych ucebnic sem dorazil pozdeji nez na zapad. 20 let stare ucebnice by mohly byt O.K. Bylo pro me vzdycky lepsi si precist dve stranky nez dvacet. Ale jazykove vyjimky jsou. Treba H-L-P: Inequalitites - jde napric mnoha matematickymi obory, zajimava, neprekonatelna i po osmi desetiletich http://www.amazon.com/Inequalities-Camb … 0521358809
Pozor, pokud ucebnice nema formu definice-veta-dukaz a to taky neni dobre (Inequalities jsou opet vyjimka :) ).

2) necist e-opory plne motivaci, odstavcu "co se naucite" atd ale take plne chyb.

3) pokud je to ciste konicek, naucil bych se zakladni dukazove metody (vzdy se hodi), uvod do logiky, algebry, temna, anlayzy a do vetsi hloubky bych sel jenom v jednom oboru. Je zajimavejsi se dostat poradne pod poklicku jenom v jednom smeru, nez mit siroky zaber, ale zustat na povrchu. Hlavne nic nepreskakovat! Treba analyza by se mozna dala zacit studovat rovnou na metrickych prostorech, ale bylo by to dost narocne a mozna by to vedlo ke znechuceni :)

vanok napsal(a):

↑ kaja.marik:
Pozdravujem,

Najprv  vybrat jednu vetu z celku co som napisal ju uplne znetvorilo...a to lutujem, ze som bol spatne pochopeny.

Pekny den, omlouvam se, nechtel jsem se nikoho dotknout. Neberte to prosim osobne.

Chtel jsem vyjadrit nazor, ze podle me ma cenu cist starsi kvalitni knihy.

Jeste jednou se omlouvam, nechtel jsem se prilis rozepisovat a tim zkracenim a mozna malou mirou mych socialnich dovednosti mohlo dojit k nedorozumeni.