Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 09. 02. 2012 17:19

Alkac
Příspěvky: 181
Reputace:   10 
 

Kontrahujici operator na metrickem prostoru

Umite nekdo ukazat priklad zobrazeni na metrickem prostoru takoveho, aby T^n bylo kontrahujici zobrazeni pro nejakej n>1 ale aby T kontrakce nebyla? Me nejak nic nenapada, celou dobu sem si myslel ze to bude neco s idempotenci a pak mi doslo, ze to je presne to co nechci a ted uz se nejak neumim oprostit od predchozich spatnych napadu :-/

Offline

 

#2 09. 02. 2012 18:16

pf
Příspěvky: 60
Reputace:   6 
 

Re: Kontrahujici operator na metrickem prostoru

Třeba v rálných číslech funkce T definovaná takto: pro x celé je T(x)=0, pro ostatní x je T(x)=[x] (tj, celá část x). T samozřejmě není kontrakce, T^2 ano (=0 pro všechna x).

Offline

 

#3 09. 02. 2012 18:22

Alkac
Příspěvky: 181
Reputace:   10 
 

Re: Kontrahujici operator na metrickem prostoru

Diky to vypada dobre!

Offline

 

#4 09. 02. 2012 23:44

vanok
Příspěvky: 14457
Reputace:   741 
 

Re: Kontrahujici operator na metrickem prostoru

↑ Alkac:
Tu mas nieco jednoduche:
$\cos x$ nie je kontrakcia na $\mathbb{R}$, ale $\cos(\cos x)$ je.
a este
$\exp (-x)$nie je kontrakcia na $\mathbb{R}$, ale $\exp (-\exp (-x))$ je.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson