Matematické Fórum

Potřebovala bych výpočtem vyřešit tento příklad.  Stojíš před stěnou, za kterou je studna Lotosu jako kruh Slunce. Vedle studny je položen jeden kámen, jedno dláto a dva stvoly třtiny. Jeden stvol je dlouhý tři míry, druhý je dlouhý dvě míry. Stvoly (opřené ve stabilní poloze v diametrálně protilehlých bodech na okraji dna) se kříží na povrchu vody ve studni Lotosu a ten povrch je jednu míru nade dnem. Kdo určí velikost nejdelší úsečky, kterou lze umístit do dna studny Lotosu, ten si vezme oba stvoly a bude knězem boha Ra. (Studna je rotačním válcem, dva stvoly jsou postaveny na podstavu válce tak, že kolmý průmět každého z nich na podstavu válce je týmž průměrem podstavy válce. Vypočítejte průměr podstavy.) Děkuji
Řešení: Jak asi řešili dávní Egypťané tuto úlohu pokud neznali Pythagorovu větu ani algoritmus řešení soustav kvadratických rovnic?... Na podlaze místnosti nakreslili přímku. Využili toho, že rozdíl délek stvolů je 1 míra a ve vzdálenosti 1 míry od přímky vedli rovnoběžku. Pak spustili stvoly do studny a vyznačili si na nich místo, kde se křížily. Potom kladli stvoly na svou kresbu tak, aby místo křížení leželo na dokreslené rovnoběžce. Stvoly přitom otáčeli tak, aby se jejich mokré konce dostaly na první přímku. Potom přibližně změřili výslednou délku jedním ze stvolů.