Matematické Fórum

Lobacho · 26. 02. 2012 14:46

Ještě jednou prosím o pomoc v podobném příkladu:

$f(x)=\log_{\frac{1}{6}}(\frac{\Pi }{2}-\arccos x)$

podmínky:

$\frac{\Pi }{2}-\arccos x >0 \wedge -1\le x\le1$

$\frac{\Pi }{2}>\arccos x$

$\cos \frac{\Pi }{2}<\cos (\arccos x)$

$0<x$

Nejde mi tu do hlavy proč se po "cosinování" té nerovnice přehodilo znaménko nerovnosti ???
Někdo se mi snažil vysvětlit, že to má něco společného s tím, že arccos x je klesající fce a proto, ale nechápu to :-(
Předem díky za odpovědi ;-)

jelena · 26. 02. 2012 18:15

Zdravím,

ano, je to tak, že arccos je funkce klesající - viz definice klesající funkce.

Stejný princip platí, když bys řešil exponenciální nerovnici se základem do 1 (klesající funkce) $${\frac13}$^x<${\frac13}$^5$ ,
$x>5$

Stačí tak? Děkuji.

Matematické Fórum

#1 26. 02. 2012 14:46

zjistit DEF. OBOR Part 2

#2 26. 02. 2012 18:15

Re: zjistit DEF. OBOR Part 2

Zápatí