Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 26. 02. 2012 14:46

Lobacho
Místo: Praha
Příspěvky: 41
Reputace:   0 
 

zjistit DEF. OBOR Part 2

Ještě jednou prosím o pomoc v podobném příkladu:

$f(x)=\log_{\frac{1}{6}}(\frac{\Pi }{2}-\arccos x)$

podmínky:

$\frac{\Pi }{2}-\arccos x >0 \wedge -1\le x\le1$

$\frac{\Pi }{2}>\arccos x$

$\cos \frac{\Pi }{2}<\cos (\arccos x)$

$0<x$

Nejde mi tu do hlavy proč se po "cosinování" té nerovnice přehodilo znaménko nerovnosti ???
Někdo se mi snažil vysvětlit, že to má něco společného s tím, že arccos x je klesající fce a proto, ale nechápu to :-(
Předem díky za odpovědi ;-)

Supervisor: Attention, whoever you are, this channel is reserved for emergency calls only.
John McClane: No f*cking sh*t, lady. Does it sound like I'm ordering a pizza?

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Lobacho)

#2 26. 02. 2012 18:15

jelena
Jelena
Místo: Opava
Příspěvky: 30020
Škola: MITHT (abs. 1986)
Pozice: plním požadavky ostatních
Reputace:   100 
 

Re: zjistit DEF. OBOR Part 2

Zdravím,

ano, je to tak, že arccos je funkce klesající - viz definice klesající funkce. 

Stejný princip platí, když bys řešil exponenciální nerovnici se základem do 1 (klesající funkce) $\({\frac13}\)^x<\({\frac13}\)^5$,
$x>5$

Stačí tak? Děkuji.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson